questão de geometria analítica

por rebecaszz Seg 06 Mar 2023, 19:10

A circunferência da figura tem equação [latex]x^{2}+y^{2}-3x-ky+k^{2}=0[/latex] e é tangente ao eixo y e à reta r. Se [latex]\alpha =arcsen0,6[/latex], então k vale:
questão de geometria analítica A96D69210800D543CA932F8F3E0CA60F

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A resposta é 3, mas queria a resolução

por **Elcioschin** Seg 06 Mar 2023, 19:29

sena = 0,6 ---> cosa = 0,8 ---> tga = 0,6/0,8 ---> tga = 3/4

Equação da reta ---> y = (3/4).x

Ponto A de encontro da circunferência com reta r: faça y = 3.x/4 na equação da circunferência.

B = ponto de encontro da circunferência com o eixo y ---> basta fazer x = 0 na equação.

Obs.: Para existir um único ponto de contato da circunferência com a reta r ou eixo y é necessário que o discriminante ∆ de uma equação do 2º grau seja nulo,

Tente completar

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