Questão de Geometria

por lassilva Qui 04 Jul 2013, 12:56

Sejam A = (3, 2) , B = (−1, 1) , C = (0,−2) pontos do plano. Determine as equações paramétricas e as equações paramétricas das retas que contêm as medianas do triângulo ABC e o baricentro do triângulo ABC, achando o ponto de
interseço das três retas do item anterior.

por **Jose Carlos** Qui 04 Jul 2013, 14:46

temos:

A( 3, 2 ); B( 1, 1 ) e C( 0, - 2 )

- marque no plano coordenado os três pontos

- reta que passa pelos pontos A e B:

y - 1......x + 1
------ = ------- -> 4y - 4 = x + 1
2 - 1.......3 + 1

- equação paramétrica:

x + 1 = 4y - 4

fazendo x + 1 = t -> x = t - 1

fazendo 4y - 4 = t -> 4y = t + 4 -> y = (1/4)*t + (4/4)

y = (1/4)*t + 1

x = t - 1

y = (1/4)*t + 1

- conferindo:

4y - x - 5 = 0

4*[ (1/4)*t + 1 ] - ( t - 1 ) - 5 = 0

t + 4 - t + 1 - 5 = 0

0 = 0

para as outras equações proceda de maneira análoga.

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