Questao Geometria

por negosoco Qua 01 Set 2021, 18:23

Determine o centro da circunferência que passa pelo ponto A(1, 2) e tangencia os eixos coordenados

por Edu lima Qua 01 Set 2021, 19:15

Equação reduzida é:

(x-a)²+(y-b)²=r² ; em que a e b são os centros.

Vc substitui x=1 e y=2, e desenvolve a equação. A outra informação importante é que o gráfico da circunferência é tangente aos eixos. Então, a distância da coordenada do centro (a,b) aos seus eixos é a mesma distância do raio(r) aos seus respectivos eixos. Com isso vc consegue matar a questão.

por Anninha.04 Sex 25 Mar 2022, 14:12

mas como faz passo a passo ? eu nao entendi como faz apos desenvolver a equação ,eu to muito garrada nessa questão na lista

por **Elcioschin** Sex 25 Mar 2022, 20:14

Centro C(a, a)

(1 - a)² + (2 - a)² = a² ---> 1 - 2.a + a² + 4 - 4.a + a² = a² ---> a² - 6.a + 5 = 0 --->

Raízes a = 1 (não serve) e a = 5 ---> C(5, 5)

por Anninha.04 Sex 25 Mar 2022, 20:30

Elcioschin escreveu:Centro C(a, a)

(1 - a)² + (2 - a)² = a² ---> 1 - 2.a + a² + 4 - 4.a + a² = a² ---> a² - 6.a + 5 = 0 --->

Raízes a = 1 (não serve) e a = 5 ---> C(5, 5)

por que o 1 não serve ? fiz por baskara e deu -5 estaria correto também ?

por **Elcioschin** Sex 25 Mar 2022, 22:24

Faça um desenho num sistema xOy com r = a = b = 5 ---> C(5, 5) e P(1, 2)
Desenhe a circunferência com centro C(5, 5) e r = 5 e marque P(1, 2) , tudo no 1º quadrante

Tente agora fazer r = 1 e centro P(1, 1) ---> O ponto P não vai estar sobre a circunferência.

Se o centro estiver em C(-5, -5) a circunferência vai estar no 3º quadrante e não vai conter o ponto P (do 1º quadrante)