vetores

por Júliawww_520 Qua 22 Fev 2023, 10:41

A figura a seguir mostra sete vetores, nomeados em ordem alfabética, de A até G. Sabe-se que o módulo de A é 5u e o módulo de G é igual a 6u e que o ângulo entre A e E é 90 graus. Qual o módulo do vetor resultante desse sistema de vetores? resposta: 13u

https://servimg.com/view/20407644/13

por Arlindocampos07 Qua 22 Fev 2023, 14:37

Júliawww_520 escreveu:A figura a seguir mostra sete vetores, nomeados em ordem alfabética, de A até G. Sabe-se que o módulo de A é 5u e o módulo de G é igual a 6u e que o ângulo entre A e E é 90 graus. Qual o módulo do vetor resultante desse sistema de vetores? resposta: 13u

https://servimg.com/view/20407644/13

Primeiro, observe que:

[latex]\vec{F}+\vec{G}+\vec{B}+\vec{C}+\vec{D}-\vec{E}=0[/latex]

A resultante dos vetores é:

[latex]\\\vec{R}=\vec{F}+\vec{G}+\vec{B}+\vec{C}+\vec{D}+\vec{E}+\vec{A}\\\vec{R}={\color{Red} \vec{F}+\vec{G}+\vec{B}+\vec{C}+\vec{D}-\vec{E}}+2\vec{E}+\vec{A}\\\\\vec{R}={\color{Red}0}+2\vec{E}+\vec{A}\Rightarrow \left |\vec{R} \right |=\sqrt{\left (2\left | \vec{E} \right | \right )^2+\left |\vec{A} \right | ^2}\\\\\boxed{\left |\vec{R} \right |=\sqrt{(2.6)^2+(5)^2}=\sqrt{169}=13\; u} [/latex]

Creio que o enunciado tem um problema ao dizer que o módulo de G é 6 u, pois, com essa informação, não chegaríamos ao gabarito. Dessa forma, creio que o enunciado correto informa o módulo de E como 6 u. Espero ter ajudado!

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