Altura de torre
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Altura de torre
por luankassio Ter 21 Fev 2023, 22:00
Dois pontos, A e D, estão alinhados com o centro
B da base de uma torre de transmissão elétrica, de
altura BC, tal que AD=35 m, AB=80 m, o ângulo
ABC é reto e os ângulos CAB e CDB têm medidas a e
90-a, respectivamente. Calcule a altura da torre.
B da base de uma torre de transmissão elétrica, de
altura BC, tal que AD=35 m, AB=80 m, o ângulo
ABC é reto e os ângulos CAB e CDB têm medidas a e
90-a, respectivamente. Calcule a altura da torre.
luankassio- Iniciante
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Re: Altura de torre
por catwopir Ter 21 Fev 2023, 22:16
aoba!
Olha pro ∆ABC
tgα=h/80
agora pro ∆CDB
tg(90-α)=cotgα=1/tgα=h/45
substituindo o valor da tgα
80/h=h/45
h²=3600 -> h=60m
Olha pro ∆ABC
tgα=h/80
agora pro ∆CDB
tg(90-α)=cotgα=1/tgα=h/45
substituindo o valor da tgα
80/h=h/45
h²=3600 -> h=60m
catwopir- Fera
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Re: Altura de torre
por luankassio Ter 21 Fev 2023, 22:26
Olá. Obrigado pela resolução! Mas tem alguma forma de resolver sem usar cotangente? Pois no livro que estou usando essa questão aparece antes do capítulo que introduz cotangente.
luankassio- Iniciante
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Data de inscrição : 25/12/2022
Re: Altura de torre
por Fibonacci13 Ter 21 Fev 2023, 22:32
(AB)/(BC) = (BC)/(BD)
BC.BC = 45.80
(BC)^2 = 3600
BC = 60m
(CRÉDITOS: MARCOS)
BC.BC = 45.80
(BC)^2 = 3600
BC = 60m
(CRÉDITOS: MARCOS)
Fibonacci13- Mestre Jedi
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catwopir gosta desta mensagem
Re: Altura de torre
por Elcioschin Ter 21 Fev 2023, 22:33
Tem:
O ângulo B^CD = α
tgα = (80 - 35)/h ---> tgα = 45/h ---> 1/tgα = h/45
O ângulo B^CD = α
tgα = (80 - 35)/h ---> tgα = 45/h ---> 1/tgα = h/45
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Altura de torre
por catwopir Ter 21 Fev 2023, 22:55
Complementando a resolução do amigo Fibonacci:
∆ABC≈∆CDB(AA)
80/H=H/45 ->H=60
∆ABC≈∆CDB(AA)
80/H=H/45 ->H=60
catwopir- Fera
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