Geometria analítica
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Geometria analítica
por Amellia234 Qua 15 Fev 2023, 09:30
Na construção de um complexo residencial, coloca-se em um plano cartesiano, lociais que ainda devem ser posicionados para trazer conforto. Deverá ser colocado um posto de segurança na rua que liga a farmácia até a padaria. Ademais, será construído a menor rua possível que ligará esse posto de segurança até a entrada do condomínio. Na representaão, o ponto A está associado à farmácia, o ponto B à padaria e o ponto P à entrada do condomínio
Obedecendo às especificações, o ponto que representa a localização do posto é:
a) 20,10
b) 24,12
c) 50,25
d) 60,30
e) 80,40
Não tenho gabarito
Obedecendo às especificações, o ponto que representa a localização do posto é:
a) 20,10
b) 24,12
c) 50,25
d) 60,30
e) 80,40
Não tenho gabarito
Amellia234- Jedi
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Re: Geometria analítica
por Elcioschin Qua 15 Fev 2023, 12:10
Reta AB ---> Coeficiente angular: m = (yB - yA)/(xB - xA) = (40 - 10/(80 - 20) = 1/2
Equação reta AB ---> y - yA = m.(x - xA) ---> y - 10 = (1/2).x - 20) ---> y - (1/2).x ---> I
Seja S(xS, yS) o posto de segurança: a reta PS deverá ser perpendicular à reta AB
Reta PS ---> m' = - 2 ---> Passa por P(0, 60) --->
y - 60 = - 2.(x - 0) ---> y = - 2.x + 60 ---> II
S(xS, yS) ---> I = II ---> (1/2).xS = - 2.xS + 60 ---> xS = 24 ---> yS = 12
Equação reta AB ---> y - yA = m.(x - xA) ---> y - 10 = (1/2).x - 20) ---> y - (1/2).x ---> I
Seja S(xS, yS) o posto de segurança: a reta PS deverá ser perpendicular à reta AB
Reta PS ---> m' = - 2 ---> Passa por P(0, 60) --->
y - 60 = - 2.(x - 0) ---> y = - 2.x + 60 ---> II
S(xS, yS) ---> I = II ---> (1/2).xS = - 2.xS + 60 ---> xS = 24 ---> yS = 12
Elcioschin- Grande Mestre
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