vetores
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por Jorge Marcelo Da Costa Ter 17 Jan 2023, 18:00
|u|=2 e |v|=3 e, u e v formam um angulo de 3pirad/4, determinar |(2u-v).(u-2v)|
Resposta: 26+15√2 eu achei 32+24√2 fazendo o produto escalar 2u-v. u-2v = 2u^2+v^2= (2u^2+2v^2)-2uv=2[(u+v)^2 -uv]= 2[ |u|^2+ |v|^2 - 2 |u| |v|cos φ - 2 |u| |v| cos φ]
Resposta: 26+15√2 eu achei 32+24√2 fazendo o produto escalar 2u-v. u-2v = 2u^2+v^2= (2u^2+2v^2)-2uv=2[(u+v)^2 -uv]= 2[ |u|^2+ |v|^2 - 2 |u| |v|cos φ - 2 |u| |v| cos φ]
Jorge Marcelo Da Costa- Jedi
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Re: vetores
por Matheus Tsilva Qua 25 Jan 2023, 09:18
você esqueceu de 2 termos do produto notável, repare que na verdade teremos
|(2.u - v).(u - 2.v)| = |2.u.u - v.u - 4.u.v + 2.v.v| =
|2.|u|^2 - 5.|u|.|v|.cos(theta) + 2.|v|^2|
|2.4 - 5.6.cos(3pi/4) + 2.9| =
| 8 + 18 +30.(V2/2)| =
|26 + 15.V2| = 26 + 15.V2
|(2.u - v).(u - 2.v)| = |2.u.u - v.u - 4.u.v + 2.v.v| =
|2.|u|^2 - 5.|u|.|v|.cos(theta) + 2.|v|^2|
|2.4 - 5.6.cos(3pi/4) + 2.9| =
| 8 + 18 +30.(V2/2)| =
|26 + 15.V2| = 26 + 15.V2
Matheus Tsilva- Fera
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