MUV do trem

As plataformas das estações da Linha Amarela têm 150 m de extensão, exatamente o mesmo comprimento de cada trem. Ao adentrar uma determinada estação, no instante t=0, uma composição tem velocidade escalar v e mantém essa velocidade constante até o meio (ponto médio) da plataforma. Imediatamente em seguida, o comboio passa a ser freado com aceleração escalar constante de módulo [latex]\alpha [/latex] até sua completa imobilização no instante t=15s, quando, em repouso, abrange todo o trecho de plataforma. Com base nessas informações, determine:

a) o valor da velocidade inicial do comboio, em km/h
b) o valor de [latex]\alpha [/latex] em m/s^2

Gabarito: 54 km/h e 1,5m/s^2

Questão do livro Tópicos de Física, não consegui desenrolar, podem me ajudar?

Sejam A e B o início e o fim da estação, e M o ponto médio de AB:

AB = 150 m ---> AM = MB = 75 m

1) No trecho AM ---> MRU ----> 75 = V.t₁ --> t₁ = 75/V ---> I

2) No trecho MB ---> MRUV retardado, com a aceleração - α :

0 = V - α.t₂ ---> t₂ = V/α ---> II

75 = V.t₂ - (1/2).α.(t₂)² ---> III

0 = V² - 2.α.75 ---> V² = 150.α ---> α = V²/150 ---> IV

t₁ + t₂ = 15 ---> V

Resolva o sistema.

Elcioschin escreveu:Sejam A e B o início e o fim da estação, e M o ponto médio de AB:

AB = 150 m ---> AM = MB = 75 m

1) No trecho AM ---> MRU ----> 75 = V.t₁ --> t₁ = 75/V ---> I

2) No trecho MB ---> MRUV retardado, com a aceleração - α :

0 = V - α.t₂ ---> t₂ = V/α ---> II

75 = V.t₂ - (1/2).α.(t₂)² ---> III

0 = V² - 2.α.75 ---> V² = 150.α ---> α = V²/150 ---> IV

t₁ + t₂ = 15 ---> V

Resolva o sistema.

Obrigado Mestre