Probabilidade Condicional

por Stewart M Ter 29 Nov 2022, 16:29

Uma empresa produz esfera metálicas que sao embaladas em caixas com 50 unidades cada. O departamento de qualidade dessa empresa examina cada caixa antes de sua remessa para o cliente, testando oito esferas. Se nenhuma esfera for defeituosa, a caixa é aceita. Do contrario, todas as esferas da caixa sao testadas. Se existem quatro esferas defeituosas em uma caixa, qual a probabilidade de que seja necessário examinar todas as esferas da caixa?

Infelizmente não tenho a resposta, mas tenho as alternativas

Alternativas:
A - 3,4%
B - 2,9%
C - 1,7%
D - 4,3%
E - 2,2%

Alguem sabe me explicar/ passar um macete como eu resolvo este tipo de problema por favor? eles aparecem com frequencia e sempre fico perdido ...

por **Elcioschin** Ter 29 Nov 2022, 16:53

50 esferas ---> 4 defeituosa + 46 boas

Para a caixa não ser toda testada, as 8 esferas retiradas devem ser boas

Probabilidade das 8 serem boas:

p(8B) = (46/50).(45/49).(44/48).(43/47).(42/46).(41/45).(40/44).(39/43) ---> Calcule

Probabilidade de pelo menos uma ser defeituosa: p(1D): pD = 1 - p(8B)

por Stewart M Ter 29 Nov 2022, 19:47

Elcioschin escreveu:50 esferas ---> 4 defeituosa + 46 boas

Para a caixa não ser toda testada, as 8 esferas retiradas devem ser boas

Probabilidade das 8 serem boas:

p(8B) = (46/50).(45/49).(44/48).(43/47).(42/46).(41/45).(40/44).(39/43) ---> Calcule

Probabilidade de pelo menos uma ser defeituosa: p(1D): pD = 1 - p(8B)

Boa Noite professor,
Realizei a conta de p(8B) e cheguei em 1599/3290 = 0,486
1-p(8B) =0,514 = 51,4%

é isso mesmo? parece meio distante de qualquer alternativa

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