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Geometria Plana

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Mensagem por Um vagabundo ambulante Qua 02 Nov 2022, 03:36

Em uma assembleia realizada com os condóminos de um edifício, aprovou-se a Instalação de uma câmera de segurança na fachada do prédio, a fim de registrar a movimentação de moradores e visitantes pelo portão principal.
Sabe-se que, após a câmera ser Instalada sobre a vertical que dividi a fachada retangular do edifício em duas partes Iguais, ela ficará direcionada para determinado ponto A do solo plano e horizontal da região em que se localiza o condomínio , Esse ponto A, além de também estar centralizado em relação à fachada do prédio, situa-se a uma distância do topo dessa fachada igual ao dobro da altura do próprio edifício . Além disso, a reta que representa a direção para a qual a câmera fica apontada corresponde à bissetriz do menor angulo formado entre o solo e o segmento que liga o ponto A ao topo da fachada do prédio. Se a altura desse edifício é igual a 60 m, a nova câmera de segurança ficará posicionada, em relação ao solo, a uma distância, em metro, expressa por:
[url=https://servimg.com/view/20460656/1][url=https://servimg.com/view/20460656/1]Geometria Plana 7c996510[/url][/url]

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Mensagem por petras Qua 02 Nov 2022, 09:58

Geometria Plana Fig220


[latex]sen \angle B = \frac{60^o}{120^o} \implies B = 30^o\\ cos \angle B = \frac{BD}{120}\implies BD = 60\sqrt3\\ \theta = 15^o\implies tg15^o = \frac{AD}{60\sqrt3 }\implies AD = 60\sqrt3(2-\sqrt3)\\ \therefore AD = 120\sqrt3-180 = \boxed{60(2\sqrt3-3)}[/latex]

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