Questão de Sistemas Lineares

por Belkin Qua 12 Out 2022, 01:34

Pedro, Paulo e José têm juntos 490 moedas iguais. Pedro gastou a quinta parte de suas moedas, José gastou a terça parte de suas moedas e Paulo gastou a quarta parte de suas moedas. Depois dos gastos, os três meninos passaram a ter igual quantidade de moedas.

Quantas moedas José tinha inicialmente?

A

180

B

160

C

150

D

120

E

100

por catwopir Qua 12 Out 2022, 06:55

Aoba!

P <- dinheiro inicial do Pedro
Pa <- == == == Paulo
J <- == == == José

P+Pa+J=490

Pedro gastou a quinta parte

4P/5

José a terça parte
2J/3

Paulo:3Pa/4

O enunciado informa que depois disso, passaram a ter a mesma qtd de moedas

4P/5=2J/3=3Pa/4
P=10J/12
Pa= 8J/9

Substituindo

10J/12+8J/9+J=490

30J+32J+36J=17640
98J=17640
J=180