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Altura da rampa

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Altura da rampa Empty Altura da rampa

Mensagem por Amellia234 Qua 07 Set 2022, 15:57

Um aluno percee que, ao soltar um objeto do ponto A, em uma rampa com superfície semiesférica, ele atinge, no ponto mais baixo N, uma velocidade V diretamente proporcional a 9/2 da altura H da rampa. A distância total percorrida pelo objeto para sair do ponto A até chegar a B, passando por N, é de 12 metros.

O aluno deseja projetar uma nova rampa de mesmo formato, com o objetivo de aumentar a velocidade em 40%. Utilize 3 como aproximação para pi. Assim, a nova rampa deverá ter aumento na altura, em metro, de:

Altura da rampa Whatsa14


a) 0,8
b) 1,6
c) 2,12
d) 2,4
e) 4,87

Não consegui resolver essa questão. Poderiam me ajudar? Não tenho o gabarito.

Esta questão não é de Matemática do Ensino Fundamenatal.
Ela envolve conhecimentos de Mecânica do Ensino Médio: energia potencial gravitacional, energia cinética, etc.
E, se souber o gabarito, deve informá-lo


Última edição por Amellia234 em Qua 07 Set 2022, 16:12, editado 1 vez(es)

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Altura da rampa Empty Re: Altura da rampa

Mensagem por Vinittivs14 Qua 07 Set 2022, 16:09

A questão não tem nenhuma imagem? Não dá pra saber onde são esses pontos
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Altura da rampa Empty Re: Altura da rampa

Mensagem por Amellia234 Qua 07 Set 2022, 16:13

Perdão. Imagem adicionada.

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Altura da rampa Empty Re: Altura da rampa

Mensagem por Vinittivs14 Qua 07 Set 2022, 16:58

Essa questão tá meio estranha, só consegui fazer isso:
Ele disse que a bola percorre 12m até chegar em B, então 2pi.H/2 = 12 logo H= 4
Pela conservação da energia mecânica, mgh = mv²/2
80 = v² então v é praticamente 9 metros por segundo
Como ele quer um aumento de 40%, então ele quer que a velocidade no ponto mais baixo da trajetória seja 12,6 metros por segundo
Novamente pela conservação da energia mecânica temos : 10H = 158,76/2
H = 7,938. Como a altura era 4, a diferença dá 3,938.
Não vejo como esse dado de V ser proporcional a 9/2 da H ajuda em algo, mas raciocinei desse jeito aí
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