Geometria Espacial/Proporção ENEM 2020
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Geometria Espacial/Proporção ENEM 2020
por Lucinerges Ter 06 Set 2022, 11:48
Questão 138 Caderno Amarelo Aplicação Regular
Um clube deseja produzir miniaturas em escala do
troféu que ganhou no último campeonato. O troféu está
representado na Figura 1 e é composto por uma base
em formato de um paralelepípedo reto-retângulo de
madeira, sobre a qual estão fixadas três hastes verticais
que sustentam uma esfera de 30 cm de diâmetro, que fica
centralizada sobre a base de madeira. O troféu tem 100 cm
de altura, incluída sua base.
A miniatura desse troféu deverá ser instalada
no interior de uma caixa de vidro, em formato de
paralelepípedo reto-retângulo, cujas dimensões internas
de sua base estão indicadas na Figura 2, de modo que
a base do troféu seja colada na base da caixa e distante
das paredes laterais da caixa de vidro em pelo menos 1 cm.
Deve ainda haver uma distância de exatos 2 cm entre o
topo da esfera e a tampa dessa caixa de vidro. Nessas
condições deseja-se fazer a maior miniatura possível.
A medida da altura, em centímetro, dessa caixa de vidro
deverá ser igual a
a) 12
b) 14
c) 16
d) 18
e) 20
O gabarito é letra B. No entanto, ao responder, achei os valores 14 e 18, acabei respondendo 18, pois, ao meu ver a MAIOR MINIATURA POSSÍVEL caberia em uma caixa desse tamanho e a miniatura teria 16cm. Provavelmente, devo ter pecado na interpretação dos cálculos, mas até agora não consigo enxergar isso. Desde já, agradeço a ajuda.
Um clube deseja produzir miniaturas em escala do
troféu que ganhou no último campeonato. O troféu está
representado na Figura 1 e é composto por uma base
em formato de um paralelepípedo reto-retângulo de
madeira, sobre a qual estão fixadas três hastes verticais
que sustentam uma esfera de 30 cm de diâmetro, que fica
centralizada sobre a base de madeira. O troféu tem 100 cm
de altura, incluída sua base.
A miniatura desse troféu deverá ser instalada
no interior de uma caixa de vidro, em formato de
paralelepípedo reto-retângulo, cujas dimensões internas
de sua base estão indicadas na Figura 2, de modo que
a base do troféu seja colada na base da caixa e distante
das paredes laterais da caixa de vidro em pelo menos 1 cm.
Deve ainda haver uma distância de exatos 2 cm entre o
topo da esfera e a tampa dessa caixa de vidro. Nessas
condições deseja-se fazer a maior miniatura possível.
A medida da altura, em centímetro, dessa caixa de vidro
deverá ser igual a
a) 12
b) 14
c) 16
d) 18
e) 20
O gabarito é letra B. No entanto, ao responder, achei os valores 14 e 18, acabei respondendo 18, pois, ao meu ver a MAIOR MINIATURA POSSÍVEL caberia em uma caixa desse tamanho e a miniatura teria 16cm. Provavelmente, devo ter pecado na interpretação dos cálculos, mas até agora não consigo enxergar isso. Desde já, agradeço a ajuda.
Lucinerges- Iniciante
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Data de inscrição : 15/02/2022
Re: Geometria Espacial/Proporção ENEM 2020
por Elcioschin Ter 06 Set 2022, 11:58
A base mede 8 x 10 ---> Considerando 1 cm para cada lateral:
Base tem 6 x 8 ---> Menor medida = 6 logo, o quadrado da base deve ter lado 6
Regra de três:
50 cm ---- 6 cm
100 cm --- h
h = 12 cm
H = h + 2 ---> H = 14 cm
Base tem 6 x 8 ---> Menor medida = 6 logo, o quadrado da base deve ter lado 6
Regra de três:
50 cm ---- 6 cm
100 cm --- h
h = 12 cm
H = h + 2 ---> H = 14 cm
Elcioschin- Grande Mestre
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