Funções
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Funções
por Amellia234 Sex 29 Jul 2022, 21:29
Uma pessoa vende doces de diferentes tamanhos aos seguintes preços unitários:
pequeno: 1 real
médio: 2 reais
grande: 3 reais
Foram arrecadados 40 reais na venda de 25 unidades de docinhos. Sabe-se que o número de doces grandes foi o maior possível, a quantidade dos pequenos vendidos foi de:
a) 1
b) 7
c) 11
d) 17
Não tenho o gabarito da questão. Poderiam me ajudar, por favor?
pequeno: 1 real
médio: 2 reais
grande: 3 reais
Foram arrecadados 40 reais na venda de 25 unidades de docinhos. Sabe-se que o número de doces grandes foi o maior possível, a quantidade dos pequenos vendidos foi de:
a) 1
b) 7
c) 11
d) 17
Não tenho o gabarito da questão. Poderiam me ajudar, por favor?
Última edição por Amellia234 em Sex 29 Jul 2022, 22:25, editado 1 vez(es)
Amellia234- Jedi
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Re: Funções
por Rory Gilmore Sex 29 Jul 2022, 21:50
Sejam x, y e z a quantidade vendida de doce pequeno, médio e grande, respectivamente.
Estamos interessados nas soluções do sistema:
x + y + z = 25
x + 2y + 3z = 40
Escalonando o sistema, obtemos:
x + y + z = 25
y + 2z = 15
A solução geral S em função de z é:
y = 15 - 2z
x = z + 10
S = (z + 10, 15 - 2z, z)
Como a quantidade de cada doce vendida é um número inteiro maior ou igual a zero, obtemos:
z + 10 >= 0
z >= - 10
15 - 2z >= 0
2z <= 15
z <= 7,5
z >= 0
O máximo z inteiro que é solução simultânea dessas inequações é 7.
Portanto, foram vendidos 17 doces pequenos, 1 doce médio e 7 doces grandes.
Estamos interessados nas soluções do sistema:
x + y + z = 25
x + 2y + 3z = 40
Escalonando o sistema, obtemos:
x + y + z = 25
y + 2z = 15
A solução geral S em função de z é:
y = 15 - 2z
x = z + 10
S = (z + 10, 15 - 2z, z)
Como a quantidade de cada doce vendida é um número inteiro maior ou igual a zero, obtemos:
z + 10 >= 0
z >= - 10
15 - 2z >= 0
2z <= 15
z <= 7,5
z >= 0
O máximo z inteiro que é solução simultânea dessas inequações é 7.
Portanto, foram vendidos 17 doces pequenos, 1 doce médio e 7 doces grandes.
Rory Gilmore- Monitor
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Localização : Yale University - New Haven, Connecticut
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