(Unifesp-SP)Geometria Analítica
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(Unifesp-SP)Geometria Analítica
por Fibonacci13 Qui 23 Jun 2022, 07:41
(Unifesp-SP)
A) Num sistema cartesiano ortogonal, considere as retas de equações r: [latex]y=\frac{x}{6}[/latex] e s: [latex]y=\frac{3x}{2}[/latex] e o ponto M(2,1).
Determine as coordenadas do ponto A, de r, e do ponto B, de s, tais que M seja o ponto médio do segmento de reta AB.
Resolução:
A(a,b);B(c,d)
b = a/6
d = (3c)/2
a + c = 4
b+d =2 ---> a/6 + (3c)/2 = 2 ----> a+ 9c = 12
a = 3 ; b = 1/2 ; c = 1 ; d = 3/2
b) Considere, agora no plano euclidiano desprovido de um sistema de coordenadas, as retas r e s e os pontos O, M e P, conforme a figura,
com M o ponto médio do segmento OP. A partir de P, determine os pontos A, de r, e B, de s, tais que M seja o ponto médio do segmento de reta AB.
Poderiam me ajudar nessa B?
A) Num sistema cartesiano ortogonal, considere as retas de equações r: [latex]y=\frac{x}{6}[/latex] e s: [latex]y=\frac{3x}{2}[/latex] e o ponto M(2,1).
Determine as coordenadas do ponto A, de r, e do ponto B, de s, tais que M seja o ponto médio do segmento de reta AB.
Resolução:
A(a,b);B(c,d)
b = a/6
d = (3c)/2
a + c = 4
b+d =2 ---> a/6 + (3c)/2 = 2 ----> a+ 9c = 12
a = 3 ; b = 1/2 ; c = 1 ; d = 3/2
b) Considere, agora no plano euclidiano desprovido de um sistema de coordenadas, as retas r e s e os pontos O, M e P, conforme a figura,
com M o ponto médio do segmento OP. A partir de P, determine os pontos A, de r, e B, de s, tais que M seja o ponto médio do segmento de reta AB.
- Spoiler:
- S/GABARITO
Poderiam me ajudar nessa B?
Fibonacci13- Mestre Jedi
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Elcioschin- Grande Mestre
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