altura do triângulo

por faraday Dom 06 Nov 2011, 18:11

Considere os pontos A = (1, −2); B = (−2, 4) e
C = (3, 3). A altura do triângulo ABC pelo
vértice C tem equação:

resposta 2y-x-3

vi a resolução nesse site , mas não entendi a parte que ele diz que a altura é -1/mab

e o porquê de a equação da reta ficar y-3=1/2 * (x-3)

http://www.etapa.com.br/gabaritos/resolucao_pdf/gab_2005/01_fgv_adm/fase1/FGV2005adm-mat.pdf

questão 11

por **Adeilson** Dom 06 Nov 2011, 19:25

Quando duas retas são perpendiculares o produto dos seus respectivos coeficientes angulares SEMPRE será igual a -1, como o coeficiente angular da reta suporte de AB é -2, então o coeficiente da reta suporte da altura deverá ser tal que x.1/2=-1 --> 1/2 = (-1)/(-2)=(-1)/Mab

por **Adeilson** Dom 06 Nov 2011, 19:31

A equação generalizada de uma reta sempre será Y-Yo=m(X-Xo), onde (Xo,Yo) é um ponto pertencente à essa reta e m é o coeficiente angular dessa mesma reta, como a altura é relativa a AB, passará por C (está em cima), ora mas o ponto C é (3,3) então esse ponto (3,3) pertence à essa reta suporte da altura, assim a equação dessa reta ficará assim:
y-3=1/2(x-2) --> y - 3=x/2 - 3/2 (só simplificar agora)