Sequência

por estudosxlia Seg 23 maio 2022, 21:25

Um corredor deseja participar da Maratona de Boston, tradicional corrida entre as cidades de Hopkinton e Boston, no estado de Massachussetts, nos EUA. Para conseguir estar preparado para completar a prova, ele pesquisou diversos vídeos de maratonistas americanos que fazem essa prova há muitos anos e chegou à seguinte conclusão: deve começar a correr 5 milhas e sempre aumentar 1 milha no próximo treino. Além disso, a cada 5 treinos completos, deve reduzir a distância em 2 milhas para evitar lesões. Para estar apto a correr uma maratona de 42 km, um maratonista deve conseguir correr, em 3 treinos seguidos, até no máximo 10 km a menos que a maratona. Considere 1 milha = 1,6 km
Se os treinos do corredor são espaçados de 3 em 3 dias, em quanto tempo ele atingirá sua meta?
A) 40 dias
B) 57 dias
C) 111 dias
D) 120 dias
E) 141 dias

Gabarito:

por **petras** Seg 23 maio 2022, 22:07

Esses enunciados que elaboram que são mais difíceis de entender do que resolver....sinceramente não entendi,,,
Se ele deve correr 3 treinos seguidos até no máximo até 10 km a menos que a maratona, ele teria que correr 3 treinos seguidos no máximo até 20 milhas (= 32 km). ou seja , uma distância menor ou igual a 20 milhas. Ora, nos 3 primeiros treinos ele já conseguiria atingir a meta pois ele iria percorrer 5, 6, e 7 milhas que são menores que 20 milhas.
Talvez ele quisesse dizer até no mínimo 20 milhas...mesmo assim isso aconteceria no 37, 38 e 39 treinos, com respectivamente 20, 21 e 22 milhas..o que daria com as folgas de 3 dias entre os treinos de 153 dias...?????
Se alguem conseguir entender melhor e puder clarear a ideia...

por **qedpetrich** Seg 23 maio 2022, 22:24

Boa noite colegas;

Interpretei de uma maneira um pouco rudimentar, mas consegui fazendo assim:

1° Dia → Treino de 5 milhas

2° Dia → Intervalo

3° Dia → Intervalo

4° Dia → Intervalo

5° Dia → Treino de 6 milhas

Ou seja, a cada 4 dias, aumenta-se 1 milha, seguimos essa lógica até fechar 5 treinos completos.

5° Dia + 16 Dias = 21° Dia → Treino de 10 milhas

24° Dia → Redução de 2 milhas para evitar lesões, logo, treino de 8 milhas.

24° Dia + 20 Dias = 44° Dia → Treino de 13 milhas.

48° Dia → Redução de 2 milhas para evitar lesões, logo, treino de 11 milhas.

48° Dia + 20 Dias = 68° Dia → Treino de 16 milhas.

72° Dia → Redução de 2 milhas para evitar lesões, logo, treino de 14 milhas.

72° Dia + 20 Dias = 92° Dia → Treino de 19 milhas.

96° Dia → Redução de 2 milhas para evitar lesões, logo, treino de 17 milhas.

100° Dia → Treino de 18 milhas

104° Dia → Treino de 19 milhas

108° Dia → Treino de 20 milhas

112° Dia → Treino de 21 milhas

116° Dia → Redução de 2 milhas para evitar lesões, logo, treino de 19 milhas.

120° Dia → Treino de 20 milhas.

A partir daqui, os treinos excedem 20 milhas, portanto, o corredor estará apto a realizar a maratona. Alguém tem uma ideia mais rebuscada?

por **petras** Ter 24 maio 2022, 17:27

qedpetrich escreveu:Boa noite colegas;

Interpretei de uma maneira um pouco rudimentar, mas consegui fazendo assim:

1° Dia → Treino de 5 milhas

2° Dia → Intervalo

3° Dia → Intervalo

4° Dia → Intervalo

5° Dia → Treino de 6 milhas

Ou seja, a cada 4 dias, aumenta-se 1 milha, seguimos essa lógica até fechar 5 treinos completos.

5° Dia + 16 Dias = 21° Dia → Treino de 10 milhas

24° Dia → Redução de 2 milhas para evitar lesões, logo, treino de 8 milhas.

24° Dia + 20 Dias = 44° Dia → Treino de 13 milhas.

48° Dia → Redução de 2 milhas para evitar lesões, logo, treino de 11 milhas.

48° Dia + 20 Dias = 68° Dia → Treino de 16 milhas.

72° Dia → Redução de 2 milhas para evitar lesões, logo, treino de 14 milhas.

72° Dia + 20 Dias = 92° Dia → Treino de 19 milhas.

96° Dia → Redução de 2 milhas para evitar lesões, logo, treino de 17 milhas.

100° Dia → Treino de 18 milhas

104° Dia → Treino de 19 milhas

108° Dia → Treino de 20 milhas

112° Dia → Treino de 21 milhas

116° Dia → Redução de 2 milhas para evitar lesões, logo, treino de 19 milhas.

120° Dia → Treino de 20 milhas.

A partir daqui, os treinos excedem 20 milhas, portanto, o corredor estará apto a realizar a maratona. Alguém tem uma ideia mais rebuscada?

Acho que a ideia é essa mesma... Algumas considerações:

A resolução que vi apresentada considerou o número de treinos sequindo as condições dadas sem contar as folgal e chegou 37D -20 milhas 38D - 21 milhas 39D-22 milhas 40D-23 milhas e multiplicou por 3 dias de. 40x3 = 120

Mas se ele está apto se correr no mínimo 20 milhas em 3 treinos seguindos então no 39 dia ele já estaria apto... ???

Fiz a tabela (D=3 dias)e meus valores ficaram diferentes do seu e não bate com esse artifico de multiplicar 3.40 = 120

Existe a opção de 141 dias nas alternativas, uma hipótese é que após 141 dias ele estaria apto pois iria fazer 3 treinos consecutivos com 20 milhas no mínimo.???