Eletrodinâmica - circuito em série e paralelo

por Bnlla Dom 22 maio 2022, 06:33

Antônio liga duas lâmpadas – LX (1,0 W e 1,5 V) e LY (2,0 W e 1,5 V) – a uma pilha de 1,5 V. Primeiro, ele liga as lâmpadas à pilha como mostrado na figura 1 e depois, como mostrado na figura 2.

Eletrodinâmica - circuito em série e paralelo Qqq10

Na situação da figura 1 os brilhos das lâmpadas LX e LY são BX1 e BY1, respectivamente. Já na figura 2 esses brilhos são BX2 e BY2, também respectivamente.

Com relação à situação descrita, é CORRETO afirmar que

A) BX1 > BY1 e BX2 > BY2

B) BX1 > BY1 e BX2 < BY2

C) BX1 < BY1 e BX2 > BY2

D) BX1 < BY1 e BX2 < BY2

Gabarito: B

Dúvida 1: Não compreendo porque na figura 1, a lâmpada X brilha mais, pois se ambas possuem a mesma voltagem (1,5 V). E Y possui o dobro da potência, então, Y teria também maior corrente e, consequentemente, seria mais brilhante. P = V.i.

Além disso, na fig. 1, a associação em série possui a mesma corrente em todo o percurso. Sendo assim, o que determina maior brilho?

Dúvida 2: E na figura 2? O que determina que Y tenha maior brilho?

Grata!

por **qedpetrich** Dom 22 maio 2022, 11:23

Olá Bnila;

1) Você está confundindo alguns conceitos, se a lâmpada X está em série com a lâmpada Y, as duas lâmpadas irão receber a mesma corrente elétrica, Y não terá maior corrente elétrica. Dessa forma, devemos calcular a potência dissipada em cada lâmpada:

PX = i^2RX
PY = i^2RY

Como a corrente que passa pelo circuito é a mesma a todo instante, então, a lâmpada com a maior resistência elétrica brilhará mais intensamente. Se você calcular as resistências, concluirá que RX > RY, portanto, o brilho da lâmpada X é maior que o brilho da lâmpada Y.

2) Aqui, poderíamos fazer análogo ao primeiro caso, mas seguindo por esse caminho, devemos calcular cada corrente elétrica em cada resistor elétrico e isso não é necessário, basta recorrer a fórmula: P = U^2/R. Uma vez que as duas lâmpadas se encontram em paralelo, e essas estão ligadas a bateria, logo, possuem uma mesma diferença de potencial (U). Dessa forma, a lâmpada com menor resistência elétrica, consequentemente, terá uma maior potência elétrica impactando em um maior brilho, logo:

PX = U^2/RX
PY = U^2/RY

Como RX > RY, então, a lâmpada X brilha menos que a lâmpada Y.

Dúvidas pontue Smile

!

por Bnlla Seg 23 maio 2022, 23:10

Obrigada pela resolução, amigo.

Eu não entendi algumas coisas ainda, no caso da primeira figura com a mesma corrente, poderíamos igualar a corrente x e y com a fórmula P=r.i², então teríamos PX/RX=PY/RY, certo? Logo, seria 1W/RX=2W/RY. Então obtemos que RX/RY=0,5, então RY é maior que RX. Não entendi como determinar que RX é maior.

Atualização: pela fórmula P=U²/r realmente RX é maior que RY, mas em P=i².r só consigo determinar que RY > RX. Não compreendo no que estou errando.

Grata

por **Elcioschin** Seg 23 maio 2022, 23:45

Px/Rx = Py/Ry ---> Correto

Acontece que, neste caso Px é a potência que Rx está dissipando na figura 1
Na figura 1 ---> Px NÃO é 1 W ---> só seria 1 W se a tensão em Rx fosse 1,5 V, o que NÃO acontece: 1,5 V é a tensão de Rx + tensão de Ry

E o mesmo acontece com Py: não vale 2 W, vale bem menos.

por **qedpetrich** Ter 24 maio 2022, 01:42

A explicação do Elcio está completa, tente reler o que o Mestre analisou. Dizer que uma lâmpada possui potência nominal de 1 W não significa dizer que a mesma está trabalhando nesta potência. Só seria o caso se a bateria de 1,5 V estivesse ligada na lâmpada X sozinha, sem nenhuma outra resistência conectada ao circuito, ou em paralelo, como ocorre na situação 2.

Para determinar a resistência de cada lâmpada basta utilizar as informações em suas respectivas potenciais nominais, uma vez que a resistência de cada lâmpada é uma característica constante, não importa se mudarmos a ddp, ou alterarmos a corrente elétrica a resistência de cada lâmpada sempre será a mesma.

1 = (1,5).(1,5)/RX .:. RX = 2,25 Ω.

2 = (1,5).(1,5)/RY .:. RY = 1,125 Ω.

Dessa forma, RX > RY, pois, 2,25 Ω > 1,125 Ω.

por Bnlla Sex 27 maio 2022, 02:12

Compreendi! Essa questão me pegou. Obrigada pela resolução de ambos Smile

por **Elcioschin** Sex 27 maio 2022, 10:26

Bnlla

O título de sua questão não é adequado: a questão é de Eletrodinâmica (e não de Eletrostática): se existe corrente elétrica existe movimento de elétrons