(EEAr) Dinâmica - Mov.vertical + Plano inclinado

Um objeto de dimensões desprezíveis é abandonado da posição A e percorre em queda livre uma altura “h” até colidir elasticamente (coeficiente de restituição igual a 1) em um plano inclinado com uma velocidade de módulo igual a “v”. Esse plano inclinado faz com a horizontal um ângulo igual a 45°. Após a colisão, o objeto leva um intervalo de tempo “t” até atingir o ponto B, seguindo uma trajetória parabólica. O comprimento “x”, representado na figura, é igual a ____ .     
OBS: durante o movimento de A a B despreze a resistência do ar e considere que o objeto está sujeito apenas à gravidade de módulo igual a “g”.  

A) gt²/2
B) vt
C)4h√2
D)h√2

Gabarito:

Meu resultado fica dando x=2H , alguém pode me ajudar a ver onde estou errando? 

Eu calculei x (Alcance) pela fórmula do mov.uniforme: deltaS=V . t , sendo V a velocidade em x. 
A = Vx . t
( Vx = v0 . cos45 )
V0 é a velocidade final do mov. vertical, pode ser calculado por Torricelli V0ˆ2 = 2gh , V0 = √2gh 
Vx = √2gh . √2/2 

A = (√2gh . √2/2) . t 
t pode ser calculado pela fórmula da posição em função do tempo h=h0 + V0.t + gtˆ2/2 
H = gtˆ2/2
isolando o t ,  tˆ2 = 2h /g 
t = √2h /g 

A = (√2gh . √2/2) . √2h /g


A = ( √4gh / 2 ) . √2h /g


A =  ( √2gh ) . √2h /g


A = √4 hˆ2 g /g 


A = √ 4 hˆ2 


A = 2h 


x = 2h 

Isso é uma novela ksk, primeiro você acha o V² pelo torricelli e corre atrás do tempo usando a velocidade média (por ele ser um triangulo de 45° por 45°, prova que a queda é igual o alcance (horinzotal=vertical), logo após, você algebra pela função horaria do espaço, e você chegará no ∆s= g.t²/2, agora faça as substituições e algebre até ficar com 1=  ∆s/v², algebre substituindo o valor de V² e encontre o valor do ∆s, para finalizar jogue o valor encontrado no Pitagoras somando os dois ∆s para achar o x que é a hipotenusa ou jogue na diagonal do quadrado que é mais rápido, caso não tenha entendido me fale que eu faço algo mais detalhado   .