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ITA - MATRIZES

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Mensagem por Romanelo Seg 28 Fev 2022, 14:05

(ITA) Sejam A, B e C matrizes reais 3 x 3, satisfazendo as seguintes relações: AB = C^-1, B = 2A. Se o determinante de C é 32, qual é o valor do módulo do determinante de A?
a) 1/16
b) 1/8
c) 1/4
d) 8
e) 4
ITA - MATRIZES WL6mOhqaOzKpMAAAAASUVORK5CYII=
gab: A
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Mensagem por Fibonacci13 Seg 28 Fev 2022, 14:19

Olá, Romanelo.

AB = C^-1

 B = 2A

det C^-1 = 1/ 32

det(A)det(B) = 1/32

det(A)det(2A) = 1/32

det(A)2^3 det(A) = 1/32

det(A)^2 = 1/256

det(A) = 1/16
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