Domínio da função

Seja R o conjunto dos números reais e considere a função:
https://2img.net/r/ihimizer/img405/1641/foto0117ck.jpg

Vamos lá.

Primeiramente, temos que ter em mente quais são as condições de existência de um logaritmo. São três.
O logaritmando deve ser positivo.
A base deve ser positiva.
A base deve ser diferente de um.
Bom... Com a base não temos problemas, já que o valor da mesma é 10. Agora, o logaritmando está em forma de expressão. E essa expressão deve ser positiva. Vamos fazer então um estudo de sinais.

Vamos chamar x² - 4x + 3 de f(x) e x + 2 de g(x).
As raízes de f(x) são 1 e 3 e o coeficiente a é positivo. Logo, f(x) assume valores positivos se o x for menor do que um ou maior do que três.
A raíz de g(x) é - 2 e o coeficiente a é positivo. Logo, g(x) assume valores positivos se o x for maior do que dois negativo.

Vamos montar o esquema:


Logo, x pode ser menor do que 1 e maior do que -2 e pode ser também maior do que 3. Letra D.


Espero ter ajudado. ^_^

nanda22

Você postou sua questão erradamente no fórum de Geometria Analítica.
Sua dúvida é sobre Logaritmos, assunto que faz parte da Álgebra.

Mestre Elcioschin, desculpa por não ter reparado antes.
Agora eu já movi o tópico. Obrigada pelo aviso. =]

Agente Esteves, a culpa não foi sua e, sim, minha.
Desculpa a todos !

Sem problemas, Nanda. ;]
É só tomar cuidado para não fazer isso de novo. =]

Um abraço. /o/