Dedução da energia cinética ? alguém pode me mostrar ??

por Mateus Xavier ( CHICO ) Sex 28 Out 2011, 21:11

achei na Wikipedia , mas não sei se esta certa ... se alguém puder me mostrar como e feita essa dedução eu agradeço muito.

por **Kongo** Sex 28 Out 2011, 21:37

Acho que esta é uma boa demonstração:

-> Pelo Teorema do trabalho, temos:
$\tau = \Delta Ec (I) \\ \tau = F.d (II) \\ (II) \to (I) \\ F.d = \Delta Ec (III)$
-> Pela 2ª Lei de Newton:
$F = m.a (IV) \\ (IV) \to (III) \\ m.a.d = \Delta Ec (IV)\$
-> Da Equação de Torriceli:
$V^2 = Vo^2 + 2.d.a$
-> Isolando a:
$V^2 = Vo^2 + 2.d.a \\ a = \frac{V^2 - Vo^2}{2d} (V)$

$(V) \rightarrow (IV) \\ m.\frac{(V^2 - Vo^2)}{2.d}.d = \Delta Ec \\ \frac{m.(V^2 - Vo^2)}{2} = \Delta Ec \$

-> Considerando Vo = 0, temos Ec i = 0, assim:
$\frac{m.(V^2 - 0^2)}{2} = Ec - 0 \\ Ec = \frac{1}{2}.m.V^2$

Fonte: Meu caderno de Física.