Condutores Eletrizados - Alguém poderia me mostrar a resolução?

por Mandy Domenici Seg 25 Jun 2012, 17:40

(UNICAMP) Duas esferas condutoras A e B distantes possuem o mesmo raio R e estão carregadas com cargas Qa = -q e Qb = +2q, respectivamente. Uma terceira esfera condutores C, de mesmo raio R, porém descarregada, é trazida desde longe e é levada a tocar primeiramente a esfera A , depois a esfera B e em seguida é levada novamente para longe.

a) Qual é a diferença de potencial entre as esferas A e B antes da esfera C tocá-las? É dado Ko, constante eletrostática no vácuo

b) Qual é a carga final da esfera C?

por **Elcioschin** Seg 25 Jun 2012, 20:30

a) Ua = Ko*(-q)/R -----> Ua = - Ko*q/R -----> Ub = Ko*(2q)/R -----> Ub = 2*Ko*q/R

Ub - Ua = 2*Ko*q/R - (- Ko*q/R) ----> Ub - Ua = 3*Ko*q/R

b) q'A + q'C = - q + 0 ----> q'A = q'C = - q/2

q'C + qB = - q/2 + 2q ----> q'C + qB = 3.q/2 -----> q'B = q"C = 3.q/4

por leticialinda1234 Seg 19 Out 2015, 16:38

como vc concluiu que a distancia que as separa é R? NO ITEM A

por **Elcioschin** Ter 20 Out 2015, 13:13

Em momento algum na minha solução eu conclui que a distância entre A e B vale R.

Eis o que diz o enunciado: "Duas esferas condutoras A e B distantes possuem ..."

Isto significa que a distância entre elas é tão grande que a interferência de uma sobre a outra pode ser desprezada (matematicamente dizemos que a distância tende a ∞)

Assim, eu não levei esta distância em consideração nos meus cálculos

1) Eu calculei o potencial da esfera A e da esfera B (U = K.Q/R). Calculei depois a ddp entre elas.

2) Tocando C em A cada uma delas fica com a metade da carga total(q + 0)

3) Tocando C (agora com carga -q/2) em A cada uma delas fica com metade da carga total (-q/2 + 2q)

por Nassif Ter 22 Set 2020, 14:15

Bom dia, Elcioschin.

Sabe-se que, se R1 = R2, temos Q1 = Q2 = Q1/2.
Isto foi usado para solucionar essa questão, mas fica uma dúvida, se Q1 = Q2 e Q1 = -q (por exemplo) , por que Q2 = Q1/2 = -q/2 ? Como chegou-se nisto ( -q/2) se Q1 = -q.

por **Elcioschin** Ter 22 Set 2020, 14:28

Esqueça Q1 e Q2: vou usar qA , qB , qC

qA = - q , qB = 2.q , qC = 0

Tocando A e C a carga total de ambas vale qA + qC = - q + 0 = - q
Como ambas tem o mesmo raio, a carga total divide-se igualmente entre elas:

q'A = - q/2 ---> q'C = - q/2

Tocando agora B com C a carga total de ambas vale qB + q'C = 2.q - q/2 = 3.q/2

Como ambas tem o mesmo raio, a carga total divide-se igualmente entre elas:

q'B = 3.q/4 ---> q"C = 3.q/4