Análise combinatória - dúvida

por jamiel Sex Out 28 2011, 16:47

Simplifique

[ n! + ( n + 1 )! ] : ( n + 2 )!

Minha dúvida é aqui:

n! + ( n + 1 )! --> n! + n!(n + 1) --> Porque pelo que eu vejo eu não posso somar "n! + n!", no máximo, neste caso, multiplicar por dois se os dois forem identicos, por exemplo, 3! + 3! = 6!(errado, certo?) --> 1*2*3 = 6, logo: 2*6 = 12 --> 3! + 3! = 12 --> 3! + 3! = 2*n

Eu poderia fazer n! + n!(n + 1) = 2n!*(n+1)?

Agradeço qualquer ajuda!

por **Adam Zunoeta** Sex Out 28 2011, 16:55

por jamiel Sex Out 28 2011, 17:13

Adam Zunoeta escreveu:

Mas é justamente isso que não estou entendendo -->

n! + n!*(n + 1) --> n![1 + (n+1)], quais foram os critérios para tal transformação?

por **Adam Zunoeta** Sex Out 28 2011, 17:18

por jamiel Sex Out 28 2011, 18:48

Adam Zunoeta escreveu:

Deixa v se eu entendi -->

Isso eu sei --> (n + 1)! = n! * (n+1), mas eu não entendo, de fato, como fazer essa parte do numerador -->

n! + n!*(n + 1) -->

(n + 1)! = n! * (n + 1) e
n! = ?

Tem alguma coisa que não estou conseguindo perceber!

por **Adam Zunoeta** Sex Out 28 2011, 18:54

Você tem que deixar os fatoriais em função de um para poder posteriormente simplificar eles...

Caso contrário eles não se cancelarão....

Você não precisa expandir o n! fatorial ....

A ideia do exercício é:

[ n! + ( n + 1 )! ] : ( n + 2 )!

Expandir:

( n + 1 )!

e

( n + 2 )!

Porque em ambos aparecerá o n!