Dúvida de análise combinatória
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Dúvida de análise combinatória
Pessoal, tenho uma dúvida quanto ao modo de resolver um tipo específico de exercício de análise combinatória
por exemplo, olhem essas duas questões:
1- dispondo de 3 tipo de cores, de quantas maneiras diferentes podemos pintar a flor da figura, de modo que pétalas adjacentes tenham cores distintas?
os números foram eu que rabisquei, representado o número de cores disponíveis para cada pétala, e multiplicando-os dá pra chegar na resposta correta...
no entanto, observem esse outro exercício:
2- Dispondo de 3 cores, de quantas maneiras pode-se pintar os círculos A, B , C e D, a seguir, de modo que círculos conectados por um segmento tenham cores distintas.
resposta: 18
e quando tento fazer essa questão do mesmo modo que a primeira, não dá certo. Eu já entendi como se resolve a segunda questão, mas por que isso ocorre? no meu ver, o tipo de exercício é exatamente o mesmo, não é? obrigado desde já!
por exemplo, olhem essas duas questões:
1- dispondo de 3 tipo de cores, de quantas maneiras diferentes podemos pintar a flor da figura, de modo que pétalas adjacentes tenham cores distintas?
os números foram eu que rabisquei, representado o número de cores disponíveis para cada pétala, e multiplicando-os dá pra chegar na resposta correta...
no entanto, observem esse outro exercício:
2- Dispondo de 3 cores, de quantas maneiras pode-se pintar os círculos A, B , C e D, a seguir, de modo que círculos conectados por um segmento tenham cores distintas.
resposta: 18
e quando tento fazer essa questão do mesmo modo que a primeira, não dá certo. Eu já entendi como se resolve a segunda questão, mas por que isso ocorre? no meu ver, o tipo de exercício é exatamente o mesmo, não é? obrigado desde já!
Última edição por guifurioso em Dom 16 Set 2018, 18:58, editado 1 vez(es)
guifurioso- Recebeu o sabre de luz
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Re: Dúvida de análise combinatória
Você não está respeitando a Regra XI do fórum: sabe a resposta da questão 2 e não informou qual é.
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Dúvida de análise combinatória
sinto muito, já inseri a resposta
guifurioso- Recebeu o sabre de luz
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Re: Dúvida de análise combinatória
Sejam x, y, z as 3 cores
Vamos analisar a cor x na casa A
x - y ... x - y ... x - y ... x - z ... x - z ... x - z
y - x ... z - x ... y - z ... y - x ... z - x ... z - y
São 6 possibilidades. Idem para y, z na casa A ---> n = 3.6 = 18
A diferença com a questão 1 é que, na questão 2 existem soluções com apenas duas cores
Vamos analisar a cor x na casa A
x - y ... x - y ... x - y ... x - z ... x - z ... x - z
y - x ... z - x ... y - z ... y - x ... z - x ... z - y
São 6 possibilidades. Idem para y, z na casa A ---> n = 3.6 = 18
A diferença com a questão 1 é que, na questão 2 existem soluções com apenas duas cores
Elcioschin- Grande Mestre
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