Dúvida de análise combinatória

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Dúvida de análise combinatória

Mensagem por guifurioso em Dom 16 Set 2018, 18:20

Pessoal, tenho uma dúvida quanto ao modo de resolver um tipo específico de exercício de análise combinatória

por exemplo, olhem essas duas questões:

1- dispondo de 3 tipo de cores, de quantas maneiras diferentes podemos pintar a flor da figura, de modo que pétalas adjacentes tenham cores distintas?


os números foram eu que rabisquei, representado o número de cores disponíveis para cada pétala, e multiplicando-os dá pra chegar na resposta correta...


no entanto, observem esse outro exercício:


2- Dispondo de 3 cores, de quantas maneiras pode-se pintar os círculos A, B , C e D, a seguir, de modo que círculos conectados por um segmento tenham cores distintas.



resposta: 18

e quando tento fazer essa questão do mesmo modo que a primeira, não dá certo. Eu já entendi como se resolve a segunda questão, mas por que isso ocorre? no meu ver, o tipo de exercício é exatamente o mesmo, não é? obrigado desde já!


Última edição por guifurioso em Dom 16 Set 2018, 18:58, editado 1 vez(es)
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Re: Dúvida de análise combinatória

Mensagem por Elcioschin em Dom 16 Set 2018, 18:52

Você não está respeitando a Regra XI do fórum: sabe a resposta da questão 2 e não informou qual é.
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Re: Dúvida de análise combinatória

Mensagem por guifurioso em Dom 16 Set 2018, 18:59

sinto muito, já inseri a resposta
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Re: Dúvida de análise combinatória

Mensagem por Elcioschin em Dom 16 Set 2018, 19:11

Sejam x, y, z as 3 cores

Vamos analisar a cor x na casa A

x - y ... x - y ... x - y ... x - z ... x - z ... x - z
y - x ... z - x ... y - z ... y - x ... z - x ... z - y

São 6 possibilidades. Idem para y, z na casa A ---> n = 3.6 = 18

A diferença com a questão 1 é que, na questão 2 existem soluções com apenas duas cores
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Re: Dúvida de análise combinatória

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