Dúvida em Análise Combinatória

por Flávia Diniz Saliba Ter 17 Abr 2012, 12:15

(PUC-SP)Um campeonato de futebol é disputado por 20 equipes, de acordo com o esquema seguinte:

I- Formam-se 4 grupos de 5 equipes. Em cada grupo, as equipes jogam todas entre si. Obtém-se assim um campeão em cada grupo.

II-Os 4 campeões de grupo jogam todos entre si, surgindo daí um campeão. O número total de jogos disputados é:

a)20 b)24 c)40 d)46 e)190 --> gabarito letra d =)

por **hygorvv** Ter 17 Abr 2012, 12:19

Primeiro esquema:
Temos que todas as combinações serão dadas por C5,2 (sempre em pares).
Como são 4 grupos, 4.C5,2

Segundo esquema:
C4,2 (sempre em pares também)
Daí, a soma será dada por:
4.C5,2+C4,2=4.10+6=46

Espero que seja isso e que te ajude.