(FUVEST - 2002 - 2 FASE) - Força gravitacional
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(FUVEST - 2002 - 2 FASE) - Força gravitacional
por KOSHAI Qua 15 Dez 2021, 11:11
(FUVEST - 2002 - 2 FASE)
Um astrônomo, ao estudar uma estrela dupla E1-E2, observou que ambas executavam um movimento em torno de um mesmo ponto P, como se estivessem ligadas por uma barra imaginária. Ele mediu a distância D entre elas e o período T de rotação das estrelas, obtendo T = 12 dias. Observou, ainda, que o raio R1, da trajetória circular de E1, era três vezes menor do que o raio R2, da trajetória circular de E2. Observando essas trajetórias, ele concluiu que as massas das estrelas eram tais que M1 = 3 M2. Além disso, supôs que E1 e E2 estivessem sujeitas apenas à força gravitacional entre elas.
A partir das medidas e das considerações do astrônomo:
a) Indique as posições em que E1 e E2 estariam, quinze dias após uma observação em que as estrelas foram vistas, como está representado no esquema da folha de respostas. Marque e identifique claramente as novas posições de E1 e E2 no esquema da folha de respostas.
b) Determine a razão R=v2/v1 entre os módulos das velocidades lineares das estrelas E2 e E1.
c) Escreva a expressão da massa M1 da estrela E1, em função de T, de D e da constante universal da gravitação G.
Obs: A força de atração gravitacional Fg entre dois corpos, de massas M1 e M2, é dada por Fg=G*M1*M2/D^2 , onde G é a constante universal da gravitação e D é a distância entre os corpos.
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Um astrônomo, ao estudar uma estrela dupla E1-E2, observou que ambas executavam um movimento em torno de um mesmo ponto P, como se estivessem ligadas por uma barra imaginária. Ele mediu a distância D entre elas e o período T de rotação das estrelas, obtendo T = 12 dias. Observou, ainda, que o raio R1, da trajetória circular de E1, era três vezes menor do que o raio R2, da trajetória circular de E2. Observando essas trajetórias, ele concluiu que as massas das estrelas eram tais que M1 = 3 M2. Além disso, supôs que E1 e E2 estivessem sujeitas apenas à força gravitacional entre elas.
A partir das medidas e das considerações do astrônomo:
a) Indique as posições em que E1 e E2 estariam, quinze dias após uma observação em que as estrelas foram vistas, como está representado no esquema da folha de respostas. Marque e identifique claramente as novas posições de E1 e E2 no esquema da folha de respostas.
b) Determine a razão R=v2/v1 entre os módulos das velocidades lineares das estrelas E2 e E1.
c) Escreva a expressão da massa M1 da estrela E1, em função de T, de D e da constante universal da gravitação G.
Obs: A força de atração gravitacional Fg entre dois corpos, de massas M1 e M2, é dada por Fg=G*M1*M2/D^2 , onde G é a constante universal da gravitação e D é a distância entre os corpos.
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KOSHAI- Recebeu o sabre de luz
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Re: (FUVEST - 2002 - 2 FASE) - Força gravitacional
por FocoNoIMEITA Qua 15 Dez 2021, 12:52
Olá, tudo bem?
a)
Observe que o período de rotação é de 12 dias. Logo, para 15 dias, as estrelas terão dado uma volta completa e sobrarão 3 dias para se deslocar ao longo de suas trajetórias.
Assim:
12 dias----- 360º
3 dias----- x
x=90º
Concluindo, obtemos a seguinte figura:
b)
Distâncias de cada estrela ao centro do massa do sistema:
Resultante Centrípeta de cada estrela:
E1:
E2:
Dividindo as expressões:
c)
Resultante Centrípeta em E2:
Acredito que seja isso.
Espero ter ajudado! Grande Abraço!
a)
Observe que o período de rotação é de 12 dias. Logo, para 15 dias, as estrelas terão dado uma volta completa e sobrarão 3 dias para se deslocar ao longo de suas trajetórias.
Assim:
12 dias----- 360º
3 dias----- x
x=90º
Concluindo, obtemos a seguinte figura:
b)
Distâncias de cada estrela ao centro do massa do sistema:
Resultante Centrípeta de cada estrela:
E1:
E2:
Dividindo as expressões:
c)
Resultante Centrípeta em E2:
Acredito que seja isso.
Espero ter ajudado! Grande Abraço!
FocoNoIMEITA- Jedi
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