(FUVEST - 2002 - 2 FASE) - Eletrostática

(FUVEST - 2002 - 2 FASE) Um selecionador eletrostático de células biológicas produz, a partir da extremidade de um funil, um jato de gotas com velocidade V0y constante. As gotas, contendo as células que se quer separar, são eletrizadas. As células selecionadas, do tipo K, em gotas de massa M e eletrizadas com carga -Q, são desviadas por um campo elétrico uniforme E, criado por duas placas paralelas carregadas, de comprimento L0. Essas células são recolhidas no recipiente colocado em PK, como na figura.

A imagem está contida nesse link(não consegui inserir a imagem): https://www.kuadro.com.br/gabarito/fuvest/2002/fisica/fuvest-2002-2-fase-um-selecionador-eletrosttico-de/51817

Para as gotas contendo células do tipo K, utilizando em suas respostas apenas Q, M, E, Lo, H e V0y determine:
a) A aceleração horizontal Ax dessas gotas, quando elas estão entre as placas.
b) A componente horizontal Vx da velocidade com que essas gotas saem, no ponto A, da região entre as placas.
c) A distância DK, indicada no esquema, que caracteriza a posição em que essas gotas devem ser recolhidas. (Nas condições dadas, os efeitos gravitacionais podem ser desprezados).

Gabarito:
[latex]a)Ax=\frac{QE}{M} b)Vx=\frac{QEL_{o}}{MV_{oy}} c)Dk=\frac{QEL_{o}}{MV^{2}_{oy}}\cdot \left ( \frac{L_{o}}{2}+H \right )[/latex]

A força elétrica atuante na gota é horizontal; entre as placas o movimento é acelerado:

F  = Q.E ---> M.a = Q.E ---> a = q.E/M  

O movimento vertical é MRU com velocidade Voy:

Seja t o tempo para a gota percorrer altura Lo ---> Lo = Voy.t ---> t = Lo/Voy

Vx = a.t ---> Vx = (Q.E/M).Lo/Voy --> Vx = Q.E.Lo/M.Voy

Após sair das placas Vx e Voy continuam constantes:

O gabarito da c) está errado: foi pedido D_K e consta Vx

Verifique e complete.

Desculpe-me, já corrigi o erro