Centro de massa

por yasminlene Ter 16 Nov 2021, 09:09

(Uerj) A forma de uma raquete de tênis pode ser esquematizada por um aro circular homogêneo de raio R e massa m1, preso a um cabo cilíndrico homogêneo de comprimento L e massa m2. Quando R = L/4 e m1 = m2, a distância do centro de massa da raquete ao centro do aro circular vale:

A) R/2
B) R
C) 3R/2
D) 2R

Gabarito: C

por **Elcioschin** Ter 16 Nov 2021, 10:44

Seja O o centro do aro, P o centro do cabo e M o centro de massa da raquete
Seja N o ponto de contato do aro com o cabo

L = 4.R
ON = R ---> NP = L/2 ---> NP = 2.R ---> I

OM = ON + MN ---> OM = R + MN ---> II

MP = NP - MN ---> MP = L/2 - MN ---> MP = 2.R - MN ---> III

m1.OM = m2.MP ---> m.(R + MN) = m.(2.R - MN) ---> MN = R/2 ---> IV

II ---> OM = R + MN ---> OM = R + R/2 ---> OM = 3.R/2

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