Centro de massa

por matt2325 Qui 31 Jan 2013, 14:02

UFC-CE) Dois homens A e B, ambos de massa M estao nas extremidades de uma plataforma de comprimento L=2,16m e massa 5M, que pode se deslocar sobre uma superfície horizontal plana sem atrito. O homem A joga uma bola de massa= M/5 para o homem B que segura firmemente. Determine, em centímetros o deslocamento da plataforma com relaçao a posiçao inicial.

Resposta: 6cm

por **[Planck]³** Qui 31 Jan 2013, 15:34

Antes do homem A jogar a bola para o homem B, o centro de massa do sistema é:

Cm=(0.M+1,08.5M+2,16.M+0.M/5)/(M+5M+M+M/5) => Cm=1,05 m

Depois da jogada da bola, o centro de massa se desloca e será :

Cm'=(0.M+1,08.5M+2,16.M+2,16.M/5)/(M+5M+M+M/5) => Cm'=1,11 m

Logo, o deslocamento foi de 1,11-1,05=0,06 m= 6 cm

Espero ter ajudado e qualquer dúvida é só pedir. Very Happy

por **[Planck]³** Qui 31 Jan 2013, 15:37

Obs: A resolução na mensagem anterior parte do pressuposto de que a quantidade de movimento do centro de massa é constante quando livre de forças externas. É só imaginar todo o sistema em um único ponto o qual é o próprio centro de massa e utilizar o princípio da conservação da quantidade de movimento.

por **Euclides** Qui 31 Jan 2013, 15:43

Este exercício, muito bem resolvido pelo colega [Planck]³, é uma ótima demonstração de que "decorar fórmulas" é um caminho ruim para se resolver questões de bom nível.

É verdade que a gente acaba memorizando muitas delas e isso tem sua utilidade, mas o que resolveu de fato essa questão foi conceito.