Números Complexos
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Números Complexos
por Let09 Qua 22 Set 2021, 19:16
Escreva a expressão abaixo na forma a + bi, com a e b ∈ R:
(1 − i)¹⁰⁹
(1 − i)¹⁰⁹
Let09- Padawan
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Re: Números Complexos
por Elcioschin Qua 22 Set 2021, 19:29
(1 - i)4 = [(1 - i)²]² = (1 - 2.i + i²)² = (1 - 2.i - 1)² = (-2.i)² = 4.i² = - 4
(1 - i)109 = (1 - i)108.(1 - i) = [(1 - i)4]27.(1 - i)
(1 - i)109 = (-4)27.(1 - i) ---> Complete
Outro modo é:
(1 - i)108 = [√2.(√2/2 - i.√2/2)]108 = {√2.[cos(7.pi/4) + i.sen(7.pi/4)]}108 =
= (√2)108.[cos(108.7.pi/4) + i.sen(108.7.pi/4)] ---> Complete
(1 - i)109 = (1 - i)108.(1 - i) = [(1 - i)4]27.(1 - i)
(1 - i)109 = (-4)27.(1 - i) ---> Complete
Outro modo é:
(1 - i)108 = [√2.(√2/2 - i.√2/2)]108 = {√2.[cos(7.pi/4) + i.sen(7.pi/4)]}108 =
= (√2)108.[cos(108.7.pi/4) + i.sen(108.7.pi/4)] ---> Complete
Elcioschin- Grande Mestre
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