Mistura de Soluções Com Reação

(PUC-GO) Um aluno estava no laboratório de química e fez a
mistura de duas soluções. Para isso, ele utilizou 100 mL de uma
solução de cloreto de sódio com 29,2 g · L–1 e 100 mL de uma
solução de nitrato de prata com 1 mol · L–1. Ambas as soluções
são transparentes e não apresentam corpo de fundo, no
entanto, após a mistura, houve a formação de um precipitado
branco. Os coefi cientes de solubilidade do cloreto de prata e
do nitrato de sódio são de 0,014 e 874 g · L–1, respectivamente.
Sobre o sólido formado na reação, marque a alternativa correta:

A) O sólido formado na reação é o nitrato de sódio e a
quantidade formada é de aproximadamente 0,05 mol.

B) O sólido formado na reação é o cloreto de prata e a
quantidade formada é de aproximadamente 0,05 mol.


C) O sólido formado na reação é o nitrato de sódio e a
quantidade formada é de aproximadamente 0,2 mol.

D) O sólido formado na reação é o cloreto de prata e a
quantidade formada é de aproximadamente 0,2 mol

Alguém poderia me ajudar a chegar ao gabarito? Desde já, grato.

Olá eduardofem,

Primeiramente, é importante que escrevamos a reação química que está acontecendo no sistema para termos um melhor panorama da situação e, relembrando que se trata de uma dupla troca, fica assim:

[latex]NaCl\;+\;AgNO_{3}\;\rightarrow\;AgCl\;+\;NaNO_{3}[/latex]

Agora, o passo fundamental aqui é que dos dois produtos que se formam nessa reação, apenas um é solúvel em água, ou seja, o nosso precipitado será um dos dois sais produzidos. Infelizmente, você teria que ter decorado aquela famosa tabela de solubilidade dos sais e veria que o cloretos são praticamente insolúveis em água. Sendo assim, basta calcular as quantidades do cloreto de sódio e do nitrato de prata para induzir a quantidade formada do cloreto de prata, desta forma temos: 

[latex]C_{NaCl}=\frac{n}{V}\;\Rightarrow\;0,05=\frac{n}{0,1}\;\therefore\;n=0,05\;mol\\\\ C_{AgNO_{3}}=\frac{n}{V}\;\Rightarrow\;1=\frac{n}{0,1}\;\therefore\;n=0,1\;mol[/latex]

Como a reação é 1:1, então, fica fácil perceber que 0,05 mols de AgCl é formado, entretanto, 0,05 mols de AgNO₃ sobra da reação, mas veja que no enunciado no volume que temos (200 mL) até 174,8 g desse sal poderá ser diluído em água

Obs.: No segundo cálculo referente a concentração de nitrato de prata eu converti diretamente 29,2 g.L^-1 para 0,5 mol.L^-1.

Espero ter ajudado