Movimento relativo entre imagem, espelho e objeto

Oi Natan! 

Derivando a equação de Gauss em função do tempo, é possivel relacionar as velocidades relativas da imagem e do objeto, em relação ao espelho:

[latex]\\\frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}\;\rightarrow\;p'=f.\frac{p}{p-f} \\\\\rightarrow\;v_{i/e}=\frac{\mathrm{d} p'}{\mathrm{d} t}=f.\frac{\frac{\mathrm{d}p }{\mathrm{d} t}.(\cancel{p}-f)-\cancel{p.\frac{\mathrm{d} p}{\mathrm{d} t}}}{(p-f)^2} \\\\\overset{\frac{\mathrm{d} p}{\mathrm{d} t}=v_{o/e}}{\rightarrow}\;\boxed{v_{i/e}=-\left ( \frac{f}{p-f} \right )^2.v_{o/e}}[/latex]

Do enunciado, sabemos que a velocidade relativa do objeto em relação ao espelho é v_o/e = 7 + 2 = 9 m/s. Portanto:

[latex]\\v_{i/e}=-\left ( \frac{0,3}{0,2-0,3} \right )^2.9=-81\;m/s[/latex]

Sendo essa a velocidade relativa da imagem em relação ao espelho, a velocidade da imagem de fato será:

[latex]\mathbf{\boxed{v_i=-81 - 7 = -88\;m/s}}[/latex]

OBS₁: A velocidade negativa significa apenas que a imagem está se movendo em sentido oposto ao do objeto.

OBS₂: Perceba que considerei o foco como sendo positivo, e consequentemente o espelho como sendo côncavo. Essa foi a única maneira que consegui chegar no gabarito.

0BS₃: Considerei também que o sentido da velocidade do espelho é oposto ao do objeto.