Geometria Plana - ângulos
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Geometria Plana - ângulos
por Guilherme Abel Sex 09 Jul 2021, 15:26
Por que tal implicação pode ser feita?
Imagem tirada do livro Fundamentos de Matemática Elementar volume 9 nona edição, resolução do exercício 124.
Note que até essa parte do livro, ainda não foi apresentado ao leitor a ideia de soma dos ângulos internos de um triângulo.
Imagem tirada do livro Fundamentos de Matemática Elementar volume 9 nona edição, resolução do exercício 124.
Note que até essa parte do livro, ainda não foi apresentado ao leitor a ideia de soma dos ângulos internos de um triângulo.
Guilherme Abel- Iniciante
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Re: Geometria Plana - ângulos
por MarioCastro Sex 09 Jul 2021, 16:43
Se eu entendi, ele afirmou que alfa > Beta, que por sua vez é maior que o ângulo A. Isso implica em alfa > A
Como nos números inteiros :
x > y, y > z logo x > z
Como nos números inteiros :
x > y, y > z logo x > z
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Sir Winston Churchill
MarioCastro- Elite Jedi
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Re: Geometria Plana - ângulos
por Elcioschin Sex 09 Jul 2021, 17:11
Para "enxergar" na figura:
Seja D o ponto entre A e C
1) A partir de P trace uma paralela a AC que vai encontrar BC em E:
B^PE = β ---> B^PC = α ---> B^PE < B^PC ---> β < α
2) De modo similar trace por D uma paralela a AB, que vai encontrar BC em F:
B^DC = β ---> C^DF = Â ---> C^DF < B^DC ---> Â < β
Seja D o ponto entre A e C
1) A partir de P trace uma paralela a AC que vai encontrar BC em E:
B^PE = β ---> B^PC = α ---> B^PE < B^PC ---> β < α
2) De modo similar trace por D uma paralela a AB, que vai encontrar BC em F:
B^DC = β ---> C^DF = Â ---> C^DF < B^DC ---> Â < β
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Geometria Plana - ângulos
por SilverBladeII Sáb 10 Jul 2021, 01:07
alfa > beta pelo teorema do angulo exteno. Ainda pelo mesmo teorema, beta> A. Assim, pela transitividade da ordem (ordem = "maior que"), alfa > A
SilverBladeII- Matador
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