Área do círculo

Bom dia a todos!
Num círculo de 8 cm de raio, traçam- se duas cordas paralelas e congruentes, distantes uma da outra de 8 cm. Qual é a área do círculo compreendida entre as duas cordas?
Obrigado

https://prnt.sc/15p7p4q  Consegui essa relação.

Agora é só descobrir a área final!

Depois me fala se bate com o gabarito

Pietro,
Postar o gabarito é regra do fórum e ajuda que tenta resolver.

Infelizmente não tenho o gabarito, Raimundo.

Resolvido de dois modos. O primeiro modo fiz por diversão -- e para usar uma fórmula pouco conhecida e usada.

1) calculamos a área do retângulo ABCD entre as duas cordas e somamos duas vezes a área do segmento circular que fica nas pontas do retângulo..

2) calculamos a área do triângulo com base na corda e vértice no centro do círculo e somamos a área do setor circular; e multiiplicamos por 2 para preencher toda a área requerida. Este modo é muito mais intuitivo e fácil de calcular.




Um terceiro modo, que inclusive economizaria o cálculo por Pitágoras feito logo ao início, seria subtrair, da área do círculo, a área dos dois segmentos circulares acima e abaixo das cordas.

Raimundo

A área pedida é a do circulo original, entre as duas cordas.

Na hora consegui só no primeiro modo, Medeiros, mas de fato o terceiro parece ser mais fácil.

Não, Ceruko, o segundo modo é o mais fácil (aquele em verde) porque calculamos somente a área de um triângulo e um setor circular -- e ambos com números bem fáceis e conhecidos.

O primeiro e terceiro modos implicam no cálculo de um segmento circular, o que é sempre mais trabalhoso, tanto da maneira como você fez -- subtraindo um triângulo de um setor circular -- quanto como eu fiz -- usando uma fórmula pouco usual e portanto passível de esquecimento ou confusão.

É mestre Élcio , pisei na bola interpretei mal....sorry!
Pra compensar arranjei mais um modo de resolução

Excelente!