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Espaços Vetoriais

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Mensagem por Jedinho7 Ter 01 Jun 2021, 11:59

Bom dia meu povo, estou com um problema em uma questão, não sei nem para onde vai e queria a ajuda de vocês.

 Mostre que não são espaços vetoriais os seguintes conjuntos.
a) de todos os pares ordenados da forma (x,y) com x maior ou igual a 0, com as operações usuais de R2.

b) de todos os pares ordenados da forma (x,y) com y = |x| , com as operações usuais de R2.

Se alguém me ajudar em pelo menos uma dessas eu agradeceria demais.

Jedinho7
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Espaços Vetoriais Empty Re: Espaços Vetoriais

Mensagem por SilverBladeII Qua 02 Jun 2021, 02:08

a) basta tomar (1, 2), (2, 2), então (1, 2)-(2, 2)=(-1, 0) não está no conjunto, pois -1<0.

b) basta tomar (1, 1) e (2, 2), então (1, 1)-(2, 2)=(-1, -1) e y<0 não é módulo de nenhum real.
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