Coordenadas Cartesianas no Plano

por O Curioso Qui 27 maio 2021, 16:05

Para cada caso a seguir, verifique se o triângulo ABC é retângulo, acutângulo ou obtusângulo

c) A(3,5) ; B(-4,3) e C (-7;-2)

Gostaria de entender a resolução. Pelos que calculei, esse triângulo seria acutângulo ! Alguém pode me ajudar ?

por **Medeiros** Qui 27 maio 2021, 17:06

só de imaginar (mentalmente) esses pontos no plano coordenado já dá para notar que o triângulo é obtusângulo em B.

ache as distâncias AB, BC e AC. AC é a maior distância, compare o seu quadrado com a soma do quadrado das outras duas, se:
maior --> obtusângulo
igual --> retângulo
menor --> acutângulo

por O Curioso Qui 27 maio 2021, 17:26

Medeiros escreveu:só de imaginar (mentalmente) esses pontos no plano coordenado já dá para notar que o triângulo é obtusângulo em B.

ache as distâncias AB, BC e AC. AC é a maior distância, compare o seu quadrado com a soma do quadrado das outras duas, se:
maior --> obtusângulo
igual --> retângulo
menor --> acutângulo

Amigo, eu sempre achei que tivesse que adotar o lado oposto ao vértice A como base para usar essa verificação. Então o lado deve ser o maior dos 3, correto ?

por **Medeiros** Qui 27 maio 2021, 23:42

sim.

suponha que o triângulo é retângulo. Então a hipotenusa é o maior lado e para confirmar que é retângulo precisamos comparar seu quadrado à soma do quadrado dos outros dois lados.

Mas e se não for igual? Então será acutângulo ou obtusângulo, conforme seja menor ou maior o quadrado do maior lado.

Mas a confusão que você fez é natural porque quando fazemos uma construção, por padrão num triângulo retângulo, sempre nomeamos de A o vértice do ângulo reto; e consequentemente fica sendo a o nome da hipotenusa. Neste caso não estamos construindo nada, apenas achamos três pontos jogados ao léu.

por carlosalmeida57 Sex 09 Jul 2021, 20:18

GEOMETRIA PLANA - Dados os vértices classificar o triângulo quanto aos ângulos / RASCmat #37
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Neste vídeo é analisada a metodologia a utilizar para classificar um qualquer triângulo quanto aos ângulos:
► 1º: calcular as medidas dos lados do triângulo
► 2º: ordenar os lados do triângulo por ordem decrescente de comprimento
medida lado maior > medida lado intermédio > medida lado menor
► 3º: e finalmente testar a relação entre os 2 membros:
(medida lado maior)² ? (medida lado intermédio)² + (medida lado menor)²

Link do vídeo: https://youtu.be/4WXSwHXl4ME