Coordenadas cartesianas no plano

por AlissonGomesipichana Seg 22 Mar 2021, 20:10

32. Num triângulo ABC são dados:
(1) A(-4,3)
(2) M (-4,6) ponto médio DE AB
(3) dAC = 8
(4) dBC = 10
Obtenha o vértice C do triângulo.

RESPOSTA :
C(4,3) ou C(-12,3)

por **Medeiros** Seg 22 Mar 2021, 22:11

por **Elcioschin** Seg 22 Mar 2021, 22:18

Desenhe os pontos A e M num sistema xOy

Note que, como A e M tem a mesma abcissa, o lado AB é vertical:

yB - yM = yM - yA ---> yB - 6 = 6 - 3 ---> yB = 9 ---> B(-4, 9)

AC = 8 ---> com centro em A devemos traçar uma circunferência de raio r = 8:

(x - xA)² + (y - yA)² = r² ---> (x + 4)² + (y - 0)² = 64

BC = 10 ---> com centro em B devemos traçar uma circunferência de raio R = 10:

(x - xB)² + (y - yB)² = R² ---> (x + 4)² + (y - 9)² = 100

Resolva o sistema e calcule as duas soluções