Questão análise combinatória

por leilane_freitas Seg 24 maio 2021, 09:55

Uma professora dá aulas a uma turma de dez crianças, sendo 7 meninas e 3 meninos. Para uma determinada atividade, ela pretende dividir as crianças em cinco duplas, de forma que nenhuma dupla seja constituída por 2 meninos.
De quantas formas podem ser formadas essas cinco duplas?
A) 180
B) 450
C) 630
D) 810
E) 900
Gabarito: letra C

Minha dúvida é se não daria para fazer essa questão calculando o total de possibilidades de formar 5 duplas, sem nenhuma restrição, e em seguida subtrair desse resultado a quantidade de duplas que podem ser formadas somente por meninos.

por Fabinho snow Ter 25 maio 2021, 10:05

Por que estaria errado eu fazer: C10,2 + C8,2 + C6,2 + C4,2 + C2,2 - C3,2 ?

por leilane_freitas Ter 25 maio 2021, 15:26

Não sei, tinha feito dessa maneira também que resulta em 92. Além disso, tentei multiplicando as combinações, mas o número fica muito superior à resposta.

por Fabinho snow Ter 25 maio 2021, 19:22

leilane_freitas escreveu:Não sei, tinha feito dessa maneira também que resulta em 92. Além disso, tentei multiplicando as combinações, mas o número fica muito superior à resposta.

Sim, estou no aguardo das considerações dos colegas também. Esse é o método que eu utilizo para fazer questões desse tipo e estava dando certo até agora... Mas aguardemos outras respostas.

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