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Questão Análise Combinatória

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PiR2 :: Matemática :: Probabilidades, Estatística e Análise Combinatória

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Mensagem por FuturoAeroespacial Qua 16 Out 2019, 20:08

(UFJF-MG)Uma escola possui 12 professores de Matemática e 7 professores de Física
a) Quantas comissões de 7 professores podem ser formadas?
b) Quantas comissões de 7 professores podem ser formadas, de modo que cada comissão tenha 4 professores de física?
c) Quantas comissões de 7 professores podem ser formadas, de modo que cada comissão tenha, no mínimo, 4 professores de Física?
d)Quantas comissões de 7 professores podem ser formadas, de modo que cada comissão tenha, no máximo, 4 professores de Física?

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Mensagem por Elcioschin Qua 16 Out 2019, 20:53

a) na = C(19, 7)

b) nb = C(7, 4).C(12, 3)

c) Comissões com 0, 1, 2, 3 professores de Física: 

n' = C(7, 0).C(12, 7) + C(7, 1).C(12, 6) + C(7, 2).C(12, 5) + C(7, 3).C(12, 4)

nc = na - n'

d) nd = n'
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