Descubra o valor de X.

por Ceruko Sex 14 maio 2021, 11:18

0,9/ (1,2-x) = y/x= (0,8-y)/ 0,4

Como chegar ao resultado?

por **Medeiros** Sex 14 maio 2021, 12:43

por Ceruko Sex 14 maio 2021, 13:30

Medeiros, desculpe meu questionamento, mas o que são essas matrizes ?

Tem algum nome? Não consegui compreender.

por **Medeiros** Sex 14 maio 2021, 13:47

são determinantes. Aquelas duas equações que marquei com a chave formam um sistema, o qual resolvi pela técnica dos determinantes que me é mais fácil. Você pode usar qualquer outro método.

por felipeomestre123 Sex 14 maio 2021, 13:56

Fiz pela substituição, mas o método do medeiros parece bem legal e mais prático...

por Ceruko Sex 14 maio 2021, 14:30

E conseguiu chegar ao resultado, Felipe? Mesmo substituindo, não consigo ;(

por felipeomestre123 Sex 14 maio 2021, 14:44

Sim consegui, perai skksk! já mando...

por felipeomestre123 Sex 14 maio 2021, 15:06

Como

[latex]\frac{0,9 }{1,2-x} = \frac{x}{y}= \frac{(0,8-y)}{ 0,4}[/latex]

Vou enumerar cada fração como "1", "2" e "3" (da esquerda para a direita)

Bom, se "2"="3", temos que:

[latex]\\\frac{x}{y}= \frac{(0,8-y)}{ 0,4} \\\\\therefore (0,8-y)x=(0,4)y \\\\\therefore x=\frac{(0,4)y}{(0,8-y)} [/latex]

LEMBRE-SE DESSE VALOR DE X, VOU CHAMAR DE EQ.1

Fazendo "1"="3", temos:

[latex]\frac{0,9}{1,2-x}= \frac{(0,8-y)}{ 0,4} \\\\\\\therefore (0,4)(0,9)=(0,8-y)(1,2-x) [/latex]

ESSA É A EQ.2

Substituindo x da EQ.1 no lugar de x da EQ.2, Obtermos:

[latex]\frac{0,9}{1,2-x}= \frac{(0,8-y)}{ 0,4} \\\\\\\therefore (0,4)(0,9)=(0,8-y)(1,2-\frac{(0,4)y}{(0,8-y)}) [/latex]

Fação o mmc entre 1,2 e y(0,4)/(0,8-y)

ficará:

[latex]\frac{0,9}{1,2-x}= \frac{(0,8-y)}{ 0,4} \\\\\\\therefore (0,4)(0,9)=(0,8-y)(\frac{1,2(0,8-y)-y(0,4)}{(0,8-y)})[/latex]

Perceba o cancelamento...

[latex]\therefore (0,4)(0,9)=1,2(0,8-y)-y(0,4)[/latex]

Fazendo a equação do primeiro grau, chegaremos em y=[latex]\frac{3}{8}[/latex]

Substitua em alguma outra equação esse valor de y para conseguir o x...

Isso é mt fácil, ent fica por sua conta kksksks

por Ceruko Sex 14 maio 2021, 18:29

De fato, bem trabalhosa hahaaha. Agradeço pela contribuição, Felipe, facilitou minha compreensão.

E obrigado, Medeiros, vou pesquisar mais a respeito sobre essa determinante, me aparenta ser bem atrativa.