Questão sobre função trigonométrica
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Questão sobre função trigonométrica
por edmilsondornelasfilho Qua 12 maio 2021, 08:50
Considere a função g definida por =%5Cfrac%7B-1+cos(x)%7D%7B1-tan(x)%7D%5C%5C)
com domínio contido no intervalo
.
Determine o domínio de g e analise o sinal de g.
Determine o domínio de g e analise o sinal de g.
Última edição por edmilsondornelasfilho em Qua 12 maio 2021, 20:26, editado 3 vez(es)
edmilsondornelasfilho- Padawan
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Re: Questão sobre função trigonométrica
por Elcioschin Qua 12 maio 2021, 17:29
Faltou o intervalo de g(x)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Questão sobre função trigonométrica
por edmilsondornelasfilho Qua 12 maio 2021, 17:45
o intervalo é [0, 2π] não tava indo
edmilsondornelasfilho- Padawan
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Re: Questão sobre função trigonométrica
por Elcioschin Qua 12 maio 2021, 18:02
Denominador não pode ser nulo: 1 - tgx ≠ 0 --> tgx ≠ 1 ---> x ≠ pi/4 e x ≠ 5.pi/4
Para 0 ≤ x < pi/4 ---> tgx < 1
Para pi/4 < x < pi/2 ---> tgx > 1
Além disso ---> x ≠ pi/2 e x ≠ 3.pi/2 ---> não existe tgx
-1 ≤ cosx ≤ 1
Faça o quadro de sinais (varal) das funções do numerador e denominador no intervalo [0, 2pi]
Raiz do numerador: cosx = 1 ---> x = 0 e x = 2.pi
Raiz do denominador: tgx = 1 ---> x = pi/4 e = 5.pi/4
Lembre-se que tgx > 0 no 1º e 3º quadrantes e cosx > 0 no 1º e 4º quadrantes
Complete
Para 0 ≤ x < pi/4 ---> tgx < 1
Para pi/4 < x < pi/2 ---> tgx > 1
Além disso ---> x ≠ pi/2 e x ≠ 3.pi/2 ---> não existe tgx
-1 ≤ cosx ≤ 1
Faça o quadro de sinais (varal) das funções do numerador e denominador no intervalo [0, 2pi]
Raiz do numerador: cosx = 1 ---> x = 0 e x = 2.pi
Raiz do denominador: tgx = 1 ---> x = pi/4 e = 5.pi/4
Lembre-se que tgx > 0 no 1º e 3º quadrantes e cosx > 0 no 1º e 4º quadrantes
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Elcioschin- Grande Mestre
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