Questão sobre função trigonométrica da respiração

por thomasfrazier Seg 09 Nov 2020, 11:13

Um biólogo, estudando o sistema respiratório de um mamífero, modelou o volume V de ar nos pulmões, t segundos após a expiração, com uma função do tipo V(t) = A + B ⋅ cos(kt), em que A, B e k são constantes reais. Ao analisar esse mamífero, o biólogo observou que o animal inspira e expira, em repouso, cerca de 0,80 L de ar a cada 4 segundos e que a expiração deste, mesmo que forçada, não permite um esvaziamento completo dos pulmões, sobrando sempre neles um volume de ar residual de 1,4 L. A função V(t), encontrada pelo biólogo, do mamífero analisado é dada por: ( Eu não sei utilizar o latex para fazer essas fórmulas, peço, então, que por favor não tranquem meu tópico, dado que só utilizei imagem nas alternativas).
Questão sobre função trigonométrica da respiração MuMzTLRAuESBzqQ27TATIPOETLhEgc6kNu0wEyDzhEy4RIHOpDbtMBMg84RMuETh65r6CPJfZagAAAABJRU5ErkJggg==

Questão sobre função trigonométrica da respiração MuMzTLRAuESBzqQ27TATIPOETLhEgc6kNu0wEyDzhEy4RIHOpDbtMBMg84RMuETh65r6CPJfZagAAAABJRU5ErkJggg==

Gabarito:

Dúvida: Ao realizar a modelagem da equação trigonométrica encontrei que B = 0,4 e não entendi do por que ele realmente não adquirir esse valor, gostaria que alguém me elucidasse isso se possível, obrigado.

por **Victor011** Seg 09 Nov 2020, 19:02

Olá thomas! Smile

Você está correto no valor em módulo de B. No entanto, o sinal de B irá nos dar a informação relativa ao tempo t = 0. Perceba que o enunciado fala que o volume é medido t segundos após a expiração, o que significa que no instante t = 0 o pulmão está com o mínimo de volume possível (1,4 L). Desse modo, é a alternativa A que está correta, e não a B.