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QUESTÃO FUVEST LOG

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Mensagem por femedolago Qua Out 05 2011, 11:28

(FUVEST-SP) Seja x = 2^1000. Sabendo que log 2 é aproximadamente igual a 0,30103, pode-se afirmar que o número de algarismos de x é:

a) 300
b) 301
c) 302
d) 1000
e) 2000

Vejam, fiz assim:

x = 2^1000
log x = log 2^1000
log x = 1000 . log 2
log x = 301,03
10^301,03 = x

e agora?? alguém me explica como eu faço pra saber o número de algarismos?
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Mensagem por Paulo Testoni Qua Out 05 2011, 13:04

Hola.

x = 2^1000
log x = log 2^1000
log x = 1000 * log 2
log x = 1000 * 0,30103
log x = 301,03
10^301,03 = x
x = (10^301) * (10^0,03)
x = 301 algarismos + 1 algarimo decimal
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Mensagem por femedolago Qua Out 05 2011, 14:04

Obrigada!
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Mensagem por abelardo Qua Out 05 2011, 14:31

Procure ''característica e mantissa'' no google mesmo. Existem muitas questões que podem ser solucionadas com esses conceitos.
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