Função - Dúvida

por denocheydedia Qua 28 Abr 2021, 16:30

Sejam f(x) e g(x) funções cujos gráficos são apresentados na figura abaixo. Calcule [latex]\lim_{x \rightarrow \sqrt{2}}\frac{\left | x^{2}-2 \right |}{2x-2\sqrt{2}}+\lim_{x \rightarrow 0}2f(x)[/latex].

(a). [latex]\sqrt{2}[/latex]

(b). ∞

(c). [latex]-\frac{1}{2}[/latex]

(d). [latex]-2-\sqrt{2}[/latex]

(e). [latex]-4-\sqrt{2}[/latex]

por **Elcioschin** Qua 28 Abr 2021, 18:06

Primeiro limite, com x --> √2 :

..|x² - 2| ..... |(x + √2).(x - √2)| ....x + √2 ...|x - √2|
------------ = ---------------------- = ---------*--------- = √2.(-1) = - √2
2.x - 2.√2 ........ 2.(x - √2) .............. 2 ........ x - √2

Segundo limite para x --> 0 ---> 2.f(0) = 2.(-1) = - 2

Tens o gabarito?

por denocheydedia Qua 28 Abr 2021, 19:09

Elcioschin escreveu:Primeiro limite, com x --> √2 :

..|x² - 2| ..... |(x + √2).(x - √2)| ....x + √2 ...|x - √2|
------------ = ---------------------- = ---------*--------- = √2.(-1) = - √2
2.x - 2.√2 ........ 2.(x - √2) .............. 2 ........ x - √2

Segundo limite para x --> 0 ---> 2.f(0) = 2.(-1) = - 2

Tens o gabarito?

Infelizmente não, Professor. Com base na sua solução, acredito que seja a alternativa (d), correto?
Muitíssimo obrigado!

por Conteúdo patrocinado

Função - Dúvida

Função - Dúvida

Re: Função - Dúvida

Re: Função - Dúvida

Re: Função - Dúvida

Um fórum livre e democrático.