Livro Manoel Paiva - Demonstração Geo. Plana

por BatataLaranja345 Seg 19 Abr 2021, 15:10

Boa tarde amigos e amigas do fórum! Gostaria de uma ajuda de vcs quanto a essa questão aqui! Segue:

Um ângulo adjacente e suplementar de um ângulo interno de um polígono convexo é chamado de ângulo externo.
Em relação a cada vértice, temos dois ângulos externos opostos pelo vértice. Considerando apenas um desses ângulos em cada vértice, prove que a soma Se dos ângulos externos de um polígono convexo é Se = 360º

Sugestão: Utilize a fórmula Si = 180.(n-2)

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Então gente, eu não achei uma questão complicada, mas também mas não consegui fazer Razz

Pensei em nomear os ângulos e traçar algumas diagonais para ver se saia algo, mas sem sucesso...
Quem puder me ajudar, agradeço desde já!!!

por FocoNoIMEITA Seg 19 Abr 2021, 17:12

Fala meu bom! Tudo certo?

Livro Manoel Paiva - Demonstração Geo. Plana Resol10

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Somando todas as equações:

$Livro Manoel Paiva - Demonstração Geo. Plana Gif.latex?%5Calpha_1+%5Calpha_2+%5Calpha_3+...+%5Calpha_n+%5Cbeta_1+%5Cbeta_2+%5Cbeta_3+...+%5Cbeta_n%3Dn$

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Espero ter ajudado! Grande Abraço!