Geometria plana - Demonstração
2 participantes
Página 1 de 1
Geometria plana - Demonstração
ABC é um triângulo isósceles no qual a base BC é maior que os lados iguais AB e AC. Demonstre que o ângulo do vértice  > 60º.
Como eu provo isso ?
Como eu provo isso ?
lucasconrado- Jedi
- Mensagens : 262
Data de inscrição : 13/07/2016
Idade : 32
Localização : RJ
Re: Geometria plana - Demonstração
Boa noite.
Lei dos cossenos:
BC² = AB² + AC² - 2AC.AB.cosÂ
AB = AC, logo
BC² = 2AB²(1-cosÂ)
BC²/AB² = 2(1-cosÂ) > 1 (pois BC > BA)
1-cos > 1/2
cos < 1/2
Pode continuar? Fica como exercício. Agora é pura trigonometria.
Lei dos cossenos:
BC² = AB² + AC² - 2AC.AB.cosÂ
AB = AC, logo
BC² = 2AB²(1-cosÂ)
BC²/AB² = 2(1-cosÂ) > 1 (pois BC > BA)
1-cos > 1/2
cos < 1/2
Pode continuar? Fica como exercício. Agora é pura trigonometria.
gilberto97- Fera
- Mensagens : 587
Data de inscrição : 12/03/2014
Idade : 26
Localização : São Luís, Maranhão, Brasil
Tópicos semelhantes
» Demonstração Geometria Plana
» Geometria Plana- (Demonstração)
» Demonstração Geometria Plana
» Geometria plana - demonstração
» geometria plana - demonstração no paralegramo
» Geometria Plana- (Demonstração)
» Demonstração Geometria Plana
» Geometria plana - demonstração
» geometria plana - demonstração no paralegramo
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
|
|