PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Geometria plana - Demonstração

2 participantes

Ir para baixo

Geometria plana - Demonstração  Empty Geometria plana - Demonstração

Mensagem por lucasconrado Dom 25 Fev 2018, 23:35

ABC é um triângulo isósceles no qual a base BC é maior que os lados iguais AB e AC. Demonstre que o ângulo do vértice  > 60º. 

Como eu provo isso ?

lucasconrado
Jedi
Jedi

Mensagens : 262
Data de inscrição : 13/07/2016
Idade : 32
Localização : RJ

Ir para o topo Ir para baixo

Geometria plana - Demonstração  Empty Re: Geometria plana - Demonstração

Mensagem por gilberto97 Dom 25 Fev 2018, 23:54

Boa noite. 

Lei dos cossenos: 

BC² = AB² + AC² - 2AC.AB.cosÂ

AB = AC, logo

BC² = 2AB²(1-cosÂ)

BC²/AB² = 2(1-cosÂ) > 1 (pois BC > BA)

1-cos > 1/2

cos < 1/2

Pode continuar? Fica como exercício. Agora é pura trigonometria.
gilberto97
gilberto97
Fera
Fera

Mensagens : 587
Data de inscrição : 12/03/2014
Idade : 26
Localização : São Luís, Maranhão, Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos