Ciclo trigonométrico
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Ciclo trigonométrico
por Tomaz1 Sáb 17 Abr 2021, 16:08
O valor da expressão E para todo x real, vale ?
E= [latex]\frac{sen(20\pi -x)+sen(35\pi +x)}{cos(\frac{3\pi }{2}-x)+cos(\frac{\pi }{2}+x)[/latex]
gab: -2
Só consigo achar zero como resposta
E= [latex]\frac{sen(20\pi -x)+sen(35\pi +x)}{cos(\frac{3\pi }{2}-x)+cos(\frac{\pi }{2}+x)[/latex]
gab: -2
Só consigo achar zero como resposta
Tomaz1- Recebeu o sabre de luz
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Re: Ciclo trigonométrico
por marcosprb Sáb 17 Abr 2021, 17:03
sen(20pi-x) = sen(2pi-x)=-senx
sen(35pi+x)=sen(34pi+pi+x)=sen(pi+x)=-senx
cos(3pi/2 - x)= -senx
cos(pi/2 +x )= -senx
E= (-2senx)/(-2senx)= 1
Tem certeza que o gab está correto ?
sen(35pi+x)=sen(34pi+pi+x)=sen(pi+x)=-senx
cos(3pi/2 - x)= -senx
cos(pi/2 +x )= -senx
E= (-2senx)/(-2senx)= 1
Tem certeza que o gab está correto ?
marcosprb- Mestre Jedi
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Re: Ciclo trigonométrico
por Tomaz1 Sáb 17 Abr 2021, 17:19
É o que está no meu livro. Por que o sen(20pi-x) é igual a -senx ? Eu tinha colocado ele assim:marcosprb escreveu:sen(20pi-x) = sen(2pi-x)=-senx
sen(35pi+x)=sen(34pi+pi+x)=sen(pi+x)=-senx
cos(3pi/2 - x)= -senx
cos(pi/2 +x )= -senx
E= (-2senx)/(-2senx)= 1
Tem certeza que o gab está correto ?
sen(20pi-x) = sen(pi-x)= senx
Tomaz1- Recebeu o sabre de luz
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Re: Ciclo trigonométrico
por marcosprb Sáb 17 Abr 2021, 17:37
Conferi no wolfram e deu 1 como resposta.
Um arco de 20pid rad é o mesmo que dar 10 voltas completas no ciclo trigonométrico. Que é equivalente a dar uma volta no ciclo. São arcos côngruos.
20pi rad ≡ 2pi rad ≡ 0pi rad
A propósito, qual livro você está usando ?
Um arco de 20pid rad é o mesmo que dar 10 voltas completas no ciclo trigonométrico. Que é equivalente a dar uma volta no ciclo. São arcos côngruos.
20pi rad ≡ 2pi rad ≡ 0pi rad
A propósito, qual livro você está usando ?
marcosprb- Mestre Jedi
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Re: Ciclo trigonométrico
por Tomaz1 Sáb 17 Abr 2021, 17:55
Entendi. Provavelmente o gabarito está errado, até porque tem o 1 em uma das alternativas e eu uso o do Farias Brito.
Tomaz1- Recebeu o sabre de luz
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Re: Ciclo trigonométrico
por marcosprb Sáb 17 Abr 2021, 18:54
Tomaz1 escreveu:Entendi. Provavelmente o gabarito está errado, até porque tem o 1 em uma das alternativas e eu uso o do Farias Brito.
Pois é!
Não sei se o FB ensina dessa maneira, mas há algumas formas simples de fazer essas simplificações:
Veja aqui
marcosprb- Mestre Jedi
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Tomaz1- Recebeu o sabre de luz
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