Dúvida em trigonometria

por AugustoM Qui 08 Abr 2021, 17:36

Olá! Não estou encontrando uma solução para essa questão. Alguém poderia me ajudar? Agradeço desde já

Na figura, AB = 8 cm e BC = 6 cm. A
área do trapézio AEFB corresponde
à metade da área do triângulo
retângulo ABC. Logo, a medida de
EF (em cm) vale:

A) 4
B) 4 √2
C) 5
D) 6
E) 6 √2

por **Elcioschin** Qui 08 Abr 2021, 18:28

AB = 8 ---> BC = 6 ---> AC² = 8² + 6² ---> AC = 10

Seja BF = k ---> CF = 6 - k e seja EF = x

S(ABC) = AB.BC/2 = 8.6/2 ---> S(ABC) = 24

S(CEF) = S(ABFE) = 12

Seja BF = k ---> CF = 6 - k

S(CEF) = CF.EF/2 ---> 12 = (6 - k).x/2 ---> (6 - k).x = 24 ---> I

S(ABFE) = (AB + EF).BF/2 ---> 12 = (8 + x).k/2 ---> (8 + x).k = 24 ---> II

Calcule x