Questão 35 simulado SAS Fuvest 1a fase - área sombreada

Uma folha de papel retangular de dimensões 12 cm × 20 cm foi dobrada sucessivamente ao meio, segundo as linhas pontilhadas indicadas na figura.



A área da região sombreada, em centímetro quadrado, é:

( A ) 15/8
( B ) 15/4 
( C ) 55/24 
( D ) 55/12 
( E ) 55/6

Não sei o gabarito.

Assim que mandei o post, consegui entender como resolver.

segue a imagem


Evitando tornar a imagem muito poluída, apresentarei apenas a folha se dobrando.

Caso seja feito passo-a-passo, poderemos ver que AD=BC=5 cm e AB=CD=6 cm

A área pedida é a do triângulo hachurado, BEC (considerar E como o ponto de encontro entre AB e CD)

Nesse sentido, caso façamos alguns desenhos de ângulos, será possível estabelecer que os triângulos ADE e BEC são semelhantes (um ângulo oposto pelo vértice, um ângulo de 90o, já que o terno pitagórico existe).

Atribuindo DE=x, teremos EC=6-x. Fazendo semelhança, a razão fica DE/AE=BC/CE

Quando desenvolvido, caso não tenha errado nenhuma conta, x=11/12. A partir disso, calculando a área de BEC, o resultado será 55/24.

Mais uma vez, acabei entendendo como desenvolver a questão assim que enviei o tópico. Ainda assim, espero que possa ajudar de alguma maneira.

Excelente!

Legal da sua parte partilhar a resolução! Questão interessante.